Optimization 整数上的线性代数包

我最近遇到了以下问题。给定一个包含整数项的向量列表（这里我指的是元组），是否有一个包（语言不是太大的问题，速度越快越好，所以我猜C）可以非常快速地确定另一个整数向量何时在原始列表的范围内？我需要对整数做这个算术（不除法）。我肯定有一个，但我想避开冗长的文献综述

LINPACK有什么吗

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在我的向量机/超级计算机时代，我们经常使用它，并且通常有特定于硬件的版本。

您可以使用中的

mathnf

函数来计算包含生成向量的矩阵的列。HNF矩阵的列跨越同一个格，检查向量是否在该格中很简单。有更多的库可以计算HNF——谷歌是你的朋友。

也许是你需要的。

可能是一种选择。请特别注意此函数：

cvxopt.glpk.ilp = ilp(...)  
Solves a mixed integer linear program using GLPK.

(status, x) = ilp(c, G, h, A, b, I, B)

PURPOSE
Solves the mixed integer linear programming problem

minimize    c'*x
subject to  G*x <= h
            A*x = b
            x[I] are all integer
            x[B] are all binary

cvxopt.glpk.ilp=ilp（…）
使用GLPK求解混合整数线性规划。
（状态，x）=ilp（c，G，h，A，b，I，b）
目的
求解混合整数线性规划问题
最小化c'*x
根据G*x的规定，我所知道的最好的库是：

Pari（不是GP，而是Pari库本身）：

NTL（C++）：

IML：

我们开始在flint2中添加此类功能（特别是在fmpz_mat模块中）：


flint的目标是尽可能快地完成，尽管矩阵的东西仍在大量开发中。
问题是，我只需要使用积分算法，而不是有理数。我不确定LINPACK是否能保证成员资格的等式只有整数系数。@感谢Stev验证这一假设。