Math 计算不同的求和公式？

我试图在不使用循环的情况下，实用地模拟计算器的求和函数，原因是一旦函数膨胀，它们就会变得非常昂贵。到目前为止，我知道公式n（n+1）/2，但只有当函数看起来像：

从X=1到100，∑（X），结果=5050

如果没有循环，是否有一种方法可以实现以下功能：

从X=1到100，∑（X^2+X）

编辑：注意公式必须考虑所有可能的函数体

谢谢你的回答，∑（X^2+X）等于∑（X）+∑（X^2）。您已经知道如何计算∑（X）

至于∑（X^2），这被称为平方金字塔数。您可以看到更长的解释，但公式是：

n3/3+n2/2+n/6

一起，这就是

n3/3+n2/2+n/6+n（n+1）/2

或

（n3+2n）/3+n2

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我知道这一点。但是，有没有办法在不知道函数体的情况下在公式中实现这一点？还是我不可避免地要做检查，看看用什么公式？“使用较慢的循环方法可以解释所有可能的函数体，我想问是否有更快的替代方法。@JohanZ。答：我不明白你的评论如何，或者它与你的问题/我的答案有什么关系。难道没有一个单一的公式可以解释所有的函数体吗。。我不知道怎样才能说得更清楚！“如何让它比这更清楚”——“有没有办法将任何迭代求和函数简化为非迭代分析函数”。我的回答是，不知道，但我不这么认为。我想我必须继续使用循环，但谢谢你的帮助。