Performance 如何在一秒钟内计算任意n≤600的最短加法链？

你怎么计算任意n的a呢？我刚刚拿到了这个问题的金证书。我不会提供完整的解决方案，因为该问题仍然存在于网站上。我将给您一些提示：

你可以考虑做一个深入的第一次搜索。 每个n<12509都存在一个最小的星链 你需要知道如何删减你的搜索空间。 你需要一个很好的链长度下限，你正在寻找。 记住，你只需要一个解决方案，而不是全部。 祝你好运

加法链在数值上非常重要，因为它们是 通过连续乘法计算x^n的最经济的方法

事实并非如此。它们并不总是计算x^n最经济的方法。格雷厄姆等人：

如果添加链中的每个步骤都分配了与产品相等的成本 在该步骤的数字中，二进制加法链显示为 将成本降至最低

当我们计算x^n mod m时，情况发生了巨大的变化，这是一种常见的情况，例如在密码学中

现在，回答你的问题。除了用答案对表格进行硬编码外，您还可以尝试使用Brauer链

布劳尔链又称星链，是一种加法链，其中每个新元素都是前一个元素和某些可能相同的元素的总和。布劳尔链是n<12509的sac。引述：

布劳尔的算法通常被称为从左到右的2^k元方法， 或者简单的2^k元方法。它非常受欢迎。这很容易理解 使生效构造n的链是一个简单的问题 检查n的位。它不需要太多的存储空间

---

顺便问一下，有人知道Brauer的链式计算的一个像样的C/C++实现吗？我正在使用二进制和Brauer链对两种情况下的求幂时间进行部分比较：x^n和x^n mod m。

是否明确要求您不要构建查找表？这是解决问题的有效方法。我也会选择查找。与其说是肮脏的骗子，不如说更像是诡计……好吧，问题解决了；尽管我发现Codibility的措词有误导性——我不是在构建sac，我只是在查找它……一秒钟的限制高得离谱，仅仅是查找一个包含600个条目的表。要么你错过了什么，要么他们错过了-硬编码的查找表似乎有点。。便宜。谢谢你的建议，slvr+1。我使用了比星链更强大的属性-你有没有关注我的math.stackexchange链接？不过，我确实使用了动态规划，并认为DFS无法快速找到解决方案，因为最短的加法链相对较少。所以现在我知道我的金质证书作弊了，周日早上我有一个很好的任务：我确实读了你在math.stackechange.com上写的东西。动态规划，嗯？有趣的对于DFS，i5-2400上的运行时间上限为80ms。