Php 解密序列-找到整数的连续序列数，使其和为零

下面是一个编程任务

给你一个N个整数的序列。任务是找到整数的连续序列的数量，使它们的和为零

例如，如果序列为： 2, -2, 6, -6, 8 有3个这样的序列：

2,-2
2,-2,5,6,-6,-5
6,-6
5,6,-6,-5

• “2，-2”
• “6，-6”
• “2，-2，6，-6”

我已经有了以下用PHP编写的程序，可以从

STDIN

读取输入（第一行包含后面的整数数）

这对于较小的序列很有效，但其效率为O（n^2）

---

对于一个包含100.000个整数的序列，哪种算法是合适的（可能是O（n）效率？

让我们假设您的数据存储在一个数组中，让它成为

arr

。 创建一个数组

sum

，以便：

sum[i] = arr[0] + arr[1] + ... + arr[i]

此外，还有一个以0开头的单个条目（用于处理从开头开始并求和为零的子阵列）

---

现在，很容易看出，对于每两个指数

i，j

，因此

i由于我无法回复评论，这是对amit答案的回复。
也许我有点错误，但是当将您的方法应用于原始测试用例时，我们没有得到正确的答案：

input = [2, -2, 6, -6, 8]
sum = [2, 0, 6, 0, 8]
sorted(sum) = [0, 0, 2, 6, 8]

因为数字0有两个重复项，所以我们得到（2*1）/2=1，这是不正确的（正确答案是3）。
我错过了什么？谢谢
谢谢。抱歉，回复太晚。要完成此操作，您必须在和数组中添加额外的条目，并使用零，因此：arr=[1,2，-2,5,6，-6，-5,8]和=[0,1,3,1,6,12,6,1,9]排序（和）=[0,1,1,1,1,3,6,6,9,12]这将解决某些情况下的问题，其中第一项是零序的一部分
arr = [1,2,-2,5,6,-6,-5,8]
sum = [0,1,3,1,6,12,6,1,9]
sorted(sum) = [0,1,1,1,3,6,6,9,12]

Choose(3,2) + Choose(2,2) = 3*2/2 + 2/2 = 3+1 = 4

2,-2
2,-2,5,6,-6,-5
6,-6
5,6,-6,-5

input = [2, -2, 6, -6, 8]
sum = [2, 0, 6, 0, 8]
sorted(sum) = [0, 0, 2, 6, 8]