python中用户定义概率密度函数（pdf）的最大似然估计

我正在研究MLE，我想优化我的对数似然函数。我正在使用代码：

我有一个非常明确的疑问：

->我有YOB和yPred，但我不知道如何将YOB和yPred包括在我的似然函数中，如这里所做：

logLik=-np.sum stats.norm.logpdfyObs，loc=yPred，scale=sd

我的似然函数只有x作为样本空间和两个未知参数：

他们使用了一个名为stats.norm.logpdf的函数，但我没有使用正态分布

提前谢谢

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你有KPDF Kx，mu，nu

我猜你有一个观察YOB的样本，我假设是一个数组和另一个数组yPred注意，你从中得到的例子使用了一个简单的线性回归来获得yPred，并且实际上试图找到回归参数，而不是分布参数，尽管总体上答案看起来很奇怪

如果您只是试图找到最适合您的样本的参数，那么yPred是无用的，您可以找到您的可能性作为两个参数的函数，如下所示：

logLik =  lambda mu, nu: - np.sum(np.log(K(yObs, mu, nu)))

然后最小化mu，nu

如果您想使用在参考文章中找到的代码，您需要更改如下函数：

def regressLL(params):

    b0 = params[0]
    b1 = params[1]
    nu = params[2]


    yPred = b0 + b1*x


    logLik = -np.log( np.prod(K(yObs, mu=yPred, nu=nu)))

    return(logLik)

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记住，在第二种情况下，函数K必须能够为mu获取一个数组。我不建议使用第二种方法，因为它对样本中的每个观察值使用不同的平均值，一般来说，我不明白它试图实现什么，看起来它试图以某种混乱的方式从观察值中预测平均值，但这可能是一种我从未见过的有效方法。

如果你知道你的分布函数，你只需要在示例中将其替换为高斯分布。假设你有一个分布函数fx，a，b，其中a和b是两个参数，你不知道如何生成希腊字母。。。。样本的对数似然度计算为logLika，b=-np.sumnp.logfyObs，a，b或-np.logfyObs，a，b.prod。现在你只需要最小化这个关于a和b的函数。要在python中实现这一点，您可能需要使用lambda函数，即loglika，b=lambda，b:-np.sumnp.logfyObs，a，b@gionni，谢谢你的回复，但我能帮你找到合适的答案。如何将分布函数替换为高斯分布？高斯分布在分布函数中扮演什么角色？如果您能澄清我的困惑，我将非常感谢。如果我理解正确，您的数据不是来自高斯分布，而是来自PDF fx，a，b的不同分布。如上所述，您只需要在对数似然公式中插入分布函数，而不是使用高斯分布。您使用的是什么发行版？我使用的是k pdf。它不同于高斯分布。我有对应于每个样本空间yObs，x的pdf的真实值。如何生成对数似然函数？在我分享的链接中，他们使用了高斯分布。我已经用python编写了我的k-pdf，并且必须计算它的对数可能性。好的，我猜您为pdf编写了一个函数。只要在上面的代码中替换这样的函数，就有了loglikelibility，这取决于您使用的两个参数。如果您最大限度地利用python已经实现的优化库中的参数来实现该函数，那么您可以找到最适合给定分发版的数据的参数，这似乎非常有用。我有一个问题，在logLik方程中用YOB代替x的原因是什么？我有每个x的YOB，我必须将k-pdf拟合到这个数据中。所以你有一个多变量问题，其中n个变量x在R^n中，每个都有n个观测值？我有数据，我必须拟合k-pdf，pdf有两个未知参数。是的，我已经实现了，但我有一个问题。我应该如何选择我的样本量YOB，因为我做了随机抽样，每次我改变样本量时，我的估计参数都会改变，如果我选择整个人群，那么我的估计参数是错误的。