Python 矩阵中对角元素的和

我试图找出矩阵中对角线元素的和。这里，n是平方矩阵的大小，a是矩阵。有人能给我解释一下这里发生了什么吗

n = 3
a = [[11,2,4],[4,5,6],[10,8,-12]]
sum_first_diagonal = sum(a[i][i] for i in range(n))
sum_second_diagonal = sum(a[n-i-1][n-i-1] for i in range(n))
print(str(sum_first_diagonal)+" "+str(sum_first_diagonal))

---

尝试将第二条对角线相加：

sum(a[i][n-i-1] for i in range(n))

内部循环访问以下条目：

>>> n = 3
>>> [(i, n-i-1) for i in range(n)]
[(0, 2), (1, 1), (2, 0)]

样本矩阵的对角线的总和为：

>>> n = 3
>>> sum(a[i][n-i-1] for i in range(n))
19

代码中的错误是对两个维度使用相同的表达式：

a[n-i-1][n-i-1]

---

它将以相反的顺序再次处理第一个对角线。[code>[（2，2），（1，1），（0，0）]给您两次相同的和。

使用numpy库，它对任何矩阵计算都很强大。针对您的具体情况：

import numpy as np
a = [[11,2,4],[4,5,6],[10,8,-12]]
b = np.asarray(a)
print('Diagonal (sum): ', np.trace(b))
print('Diagonal (elements): ', np.diagonal(b))

您可以通过pip或其他方式轻松安装numpy，这些方式可以在许多网站上找到

如果您想要所有的对角线，而不仅仅是主对角线，请检查是否也使用numpy

编辑

mhawke，如果要计算反对角线（第二对角线），如中所述，可以在numpy中翻转矩阵

import numpy as np
a = [[11,2,4],[4,5,6],[10,8,-12]]
b = np.asarray(a)
b = np.fliplr(b)
print('Antidiagonal (sum): ', np.trace(b))
print('Antidiagonal (elements): ', np.diagonal(b))

试试这个：

n=3
sum_second_diagonal=sum([a[i][j] for i in range(n) for j in range(n) if i==j]) #it will add when i==j

---

因为您知道行

i

的对角线元素的位置，所以可以非常密集地编写它，如下所示：

d = sum(row[i] + row[-1-i] for i, row in a)

而且，对于奇数大小的矩阵，不应添加两次中心元素：

if len(a)%2:
    centre = len(a)//2
    d -= a[centre][centre]

---

我找到了一个简单的算法来完成这项任务

将方阵存储在单个一维数组中

def diagonalDifference(arr):
        # arr[0][0], arr[1][1], arr[2][2]
        # arr[0][2], arr[1][1], arr[2][0]
        sumOfDiagonalFromLeft = 0
        sumOfDiagonalFromRight = 0
        pointIndexFromLeft = 0
        pointIndexFromLast = len(arr)-1
        for i in range(len(arr)):
            sumOfDiagonalFromLeft += arr[i][pointIndexFromLeft]
            # print(arr[i][pointIndexFromLeft])
            pointIndexFromLeft += 1
        
        for i in range(len(arr)):
            sumOfDiagonalFromRight += arr[i][pointIndexFromLast]
            # print(arr[i][pointIndexFromLast])
            if pointIndexFromLast < 0:
                break
            else:
                pointIndexFromLast -= 1
    
        diagonalDifference = abs(sumOfDiagonalFromLeft - sumOfDiagonalFromRight)
        return diagonalDifference
    
arr = [[11, 2, 4], [4, 5, 6], [10, 8, -12]]
print(diagonalDifference(arr))

设n为平方矩阵的阶

有两条对角线，一条从最左边的元素开始，另一条从最左边的元素开始 另一个从顶行的第n个元素开始

从包含矩阵中所有数字的数组中，获取从顶行最左侧元素开始的对角线上的数字索引；只需从索引1开始递归地添加（n+1）。 也就是说，数组中从左到右对角线的元素的索引是，1，1+（n+1），（n+2）+（n+1），（2n+3）+（n+1），直到数组的最后一个索引为止

从包含矩阵中所有数字的数组中获取另一对角线数字的索引；只需将（n-1）递归地添加到索引中，从等于“n”的索引开始，这是平方矩阵的顺序。 也就是说，数组中从右到左对角线的元素的索引是，n，n+（n-1），（2n-1）+（n-1）等等，直到索引等于“数组的长度-（n-1）”

如果顺序为奇数，则从最终和中减去数组中的中间数

示例“c++代码”如下所示：

#包括
使用名称空间std；
对角线数平方矩阵的整数和（整数数数组[]，整数阶）{
int sumOfLeftToRightDiagonal=0；
int sumofRightToLeftDigonal=0；
整数长度=顺序*顺序；
对于（inti=0；i，我不明白为什么没有人发布任何好的解决方案。
以下是解决方案：

这里arr是一个二维列表。
从一个平方矩阵得到总和对角和

squared_matrix = [[2,3,4],[4,3,3],[3,3,4]]
s, ds = get_sum(squared_matrix)

def get_sum(diag_mat):
    n = len(diag_mat)
    total = sum([diag_mat[i][j] for i in range(n) for j in range(j)]
    d_sum = sum([diag_mat[i][j] if i==j else 0 for i in range(n) for j in range(j)]
   return d_sum, total

把你的名单传进来。
这应该适用于您：）
O（n）时间解，以找到给定多维数组的对角线差

def diagonalDifference(arr):
        # arr[0][0], arr[1][1], arr[2][2]
        # arr[0][2], arr[1][1], arr[2][0]
        sumOfDiagonalFromLeft = 0
        sumOfDiagonalFromRight = 0
        pointIndexFromLeft = 0
        pointIndexFromLast = len(arr)-1
        for i in range(len(arr)):
            sumOfDiagonalFromLeft += arr[i][pointIndexFromLeft]
            # print(arr[i][pointIndexFromLeft])
            pointIndexFromLeft += 1
        
        for i in range(len(arr)):
            sumOfDiagonalFromRight += arr[i][pointIndexFromLast]
            # print(arr[i][pointIndexFromLast])
            if pointIndexFromLast < 0:
                break
            else:
                pointIndexFromLast -= 1
    
        diagonalDifference = abs(sumOfDiagonalFromLeft - sumOfDiagonalFromRight)
        return diagonalDifference
    
arr = [[11, 2, 4], [4, 5, 6], [10, 8, -12]]
print(diagonalDifference(arr))

def对角线差（arr）：
#arr[0][0]，arr[1][1]，arr[2][2]
#arr[0][2]，arr[1][1]，arr[2][0]
从左到右的对角线总和=0
sumOfDiagonalFromRight=0
pointIndexFromLeft=0
pointIndexFromLast=len（arr）-1
对于范围内的i（len（arr））：
sumOfDiagonalFromLeft+=arr[i][pointIndexFromLeft]
#打印（arr[i][pointIndexFromLeft]）
pointIndexFromLeft+=1
对于范围内的i（len（arr））：
对角线fromRight+=arr[i][pointIndexFromLast]
#打印（arr[i][pointIndexFromLast]）
如果pointIndexFromLast<0：
打破
其他：
pointIndexFromLast-=1
对角线差值=绝对值（从左到右的对角线总和）
返回对角线差
arr=[[11,2,4]，[4,5,6]，[10,8，-12]]
打印（对角线差（arr））
''

'''
这里有一个简单的方法。
谢谢
您将同一对角线求和两次，一次从左上到右下，然后从左上到右下。我不相信此代码片段可以在任何Python安装上打印除
4
以外的任何内容。我认为OP无法使用
numpy
，因为他们正在将代码提交给一个不支持ot permit
numpy
。第二条对角线是如何计算的？请解释这是如何回答问题的，第二条对角线的总和也可以写成：
squared_matrix = [[2,3,4],[4,3,3],[3,3,4]]
s, ds = get_sum(squared_matrix)

def get_sum(diag_mat):
    n = len(diag_mat)
    total = sum([diag_mat[i][j] for i in range(n) for j in range(j)]
    d_sum = sum([diag_mat[i][j] if i==j else 0 for i in range(n) for j in range(j)]
   return d_sum, total

def sum_up_diagonals(li):
index = len(li)
first_dia =  sum(li[i][i]for i in range(index))
second_dia = sum(li[i][index-i-1]for i in range(index))
return (first_dia,second_dia)

def diagonalDifference(arr):
        # arr[0][0], arr[1][1], arr[2][2]
        # arr[0][2], arr[1][1], arr[2][0]
        sumOfDiagonalFromLeft = 0
        sumOfDiagonalFromRight = 0
        pointIndexFromLeft = 0
        pointIndexFromLast = len(arr)-1
        for i in range(len(arr)):
            sumOfDiagonalFromLeft += arr[i][pointIndexFromLeft]
            # print(arr[i][pointIndexFromLeft])
            pointIndexFromLeft += 1
        
        for i in range(len(arr)):
            sumOfDiagonalFromRight += arr[i][pointIndexFromLast]
            # print(arr[i][pointIndexFromLast])
            if pointIndexFromLast < 0:
                break
            else:
                pointIndexFromLast -= 1
    
        diagonalDifference = abs(sumOfDiagonalFromLeft - sumOfDiagonalFromRight)
        return diagonalDifference
    
arr = [[11, 2, 4], [4, 5, 6], [10, 8, -12]]
print(diagonalDifference(arr))

a = [[],[],[]] #your matrix
s = 0
for i in range(len(a)):
    for j in range(len(a[0])):
           if i == j:
               s += a[i][j]
print('sum ='s)