Python 基于变半径函数的三维圆柱体

我想从一个随半径变化的函数创建一个圆柱体（双曲面）。所以我有一个函数：

def f(x):
     return np.sqrt(1+(x/constant)**(2))

当然是y方向。我想要的是，这个函数旋转，看起来像一个双曲面（见图）。我创建了这些曲面图，但没有使用类似于f（x）的函数。

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我从维基百科上得到了这个脚本：

from __future__ import division
import numpy as np
from numpy import pi, cos, sin, sqrt, outer, ones
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
u = np.linspace(0, 2 * pi, 100)
v = np.linspace(0, pi, 100)
one_v = ones(100)


# Hyperboloid
v = 2*v/pi - 1
x3 = 6 * outer(cos(u), sqrt(1 + v**2))
y3 = 6 * outer(sin(u), sqrt(1 + v**2)) - 16
z3 = 12 * outer(one_v, v)
ax.plot_surface(x3, y3, z3, rstride=5, cstride=5, cmap='Spectral',
                linewidth=0.5)

# Fix aspect ratio and axes details
ax.set_xlim(-13, 13)
ax.set_ylim(-13, 13)
ax.set_zlim(-13, 13)
ax.view_init(elev=35, azim=-45)
plt.axis('off')
plt.savefig('Gaussian curvature.svg', transparent=True)
plt.show()

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但我不知道如何实现我的功能。我想要我的函数和旋转。我这样做了，但它不是100%正确。在x，y=0时，函数应为=w0*np.sqrt（1）=w0=1.701。事实并非如此

import numpy as np
from numpy import pi, cos, sin, sqrt, outer, ones
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
u = np.linspace(0, 2 * pi, 100)
v = np.linspace(0, pi, 100)
one_v = ones(100)

w0=1.701
lamb=0.90846
d_in1=45
foc1=38.35
zR=np.pi*w0**(2)/(lamb)


x=np.linspace(-30,30,100)
def f(x):
    return w0*np.sqrt(1+(x/zR)**(2))

# Hyperboloid
v = 2*v/pi - 1
x3 = 6 * outer(cos(u), sqrt(1 + v**2))
y3 = 6 * outer(sin(u), sqrt(1 + v**2)) 
z3 = f(x)
ax.plot_surface(x3, y3, z3, rstride=5, cstride=5, cmap='Spectral',
                linewidth=0.5)

# Fix aspect ratio and axes details
#ax.set_xlim(-13, 13)
#ax.set_ylim(-13, 13)
#ax.set_zlim(-13, 13)
#ax.view_init(elev=35, azim=-45)
#plt.axis('off')
plt.savefig('Gaussian curvature.svg', transparent=True)
plt.show()

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那么，您是如何创建此曲面图的呢？您的函数

f（x）

应该位于您下面所述示例中的

z3

处。请帮助我：）