Python 获取旋转直线的坐标

我有两条线（A和B）由P1和P2（xyz）坐标定义

p1_A = [5, 10, 3]
p2_A = [15, 13, 3]

p1_B = [6, 20, 3]
p2_B = [9, 22, 5]

以及相应的旋转矩阵R，以将线A旋转到B：

R = array([[ 0.8468851 , -0.29080408, -0.44521748],
       [ 0.22027131,  0.95385981, -0.20403924],
       [ 0.48401051,  0.07472916,  0.87186546]])

然后，我计算点积来旋转向量

R.dot（vecA）

。 我不知道如何从这里继续下去。我需要旋转线A的（xyz）坐标

编辑：

我尝试了hippozhipos的解决方案（红色虚线）来旋转线A。我希望虚线在中点（见绿点）旋转，并与蓝色（参考线）平行

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直线A和旋转矩阵有两个点。因此，要获得旋转，只需将代表2个点的向量与旋转矩阵相乘。以下是执行此操作的函数：

def multVecMatrix(vec3, mat3):
    x = vec3[0] * mat3[0][0] + vec3[1] * mat3[1][0] + vec3[2] * mat3[2][0]
    y = vec3[0] * mat3[0][1] + vec3[1] * mat3[1][1] + vec3[2] * mat3[2][1]
    z = vec3[0] * mat3[0][2] + vec3[1] * mat3[1][2] + vec3[2] * mat3[2][2]

因此，要获得直线A的旋转向量：

rotatedP1_A = multVecMatrix(P1_A, R)
rotatedP2_A = multVecMatrix(P2_A, R)

工作示例：

p1_A = [5, 10, 3]
p2_A = [15, 13, 3]

R = [[ 0.8468851 , -0.29080408, -0.44521748],
       [ 0.22027131,  0.95385981, -0.20403924],
       [ 0.48401051,  0.07472916,  0.87186546]]

def multVecMatrix(vec3, mat3):
    x = vec3[0] * mat3[0][0] + vec3[1] * mat3[1][0] + vec3[2] * mat3[2][0]
    y = vec3[0] * mat3[0][1] + vec3[1] * mat3[1][1] + vec3[2] * mat3[2][1]
    z = vec3[0] * mat3[0][2] + vec3[1] * mat3[1][2] + vec3[2] * mat3[2][2]
    return [x, y, z]

rotatedP1_A = multVecMatrix(p1_A, R)
rotatedP2_A = multVecMatrix(p2_A, R)

print(rotatedP1_A, rotatedP2_A)

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要使直线平行于

B

，不需要旋转矩阵

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计算

B

行的方向向量，并将其添加到

A

的中间，谢谢您的回答！我画出了你的解决方案，我觉得不对劲。我用相应的图表编辑了我的文章。结果坐标用虚线表示。图表显示了一条2d线，但您提供的矢量是3d的，所以这些线不应该是3d的吗？无论哪种方式，它都应该工作，因为不管怎样，x和y的旋转都是相同的，除非我在某处打错了。但我什么也看不见。你问题中的向量是单位向量吗？线是3d的，但我用2d图来检查。然而，向量不是单位向量，即向量（例如，vecA=p2_A-p1_A）被归一化以获得旋转矩阵。这可能是错误的吗？尝试使用已知的旋转矩阵，例如将向量旋转90度。这应该告诉我们问题是旋转矩阵还是其他什么。

p1_A = [5, 10, 3]
p2_A = [15, 13, 3]

R = [[ 0.8468851 , -0.29080408, -0.44521748],
       [ 0.22027131,  0.95385981, -0.20403924],
       [ 0.48401051,  0.07472916,  0.87186546]]

def multVecMatrix(vec3, mat3):
    x = vec3[0] * mat3[0][0] + vec3[1] * mat3[1][0] + vec3[2] * mat3[2][0]
    y = vec3[0] * mat3[0][1] + vec3[1] * mat3[1][1] + vec3[2] * mat3[2][1]
    z = vec3[0] * mat3[0][2] + vec3[1] * mat3[1][2] + vec3[2] * mat3[2][2]
    return [x, y, z]

rotatedP1_A = multVecMatrix(p1_A, R)
rotatedP2_A = multVecMatrix(p2_A, R)

print(rotatedP1_A, rotatedP2_A)