如何用Python对参数sigma=1，mu=-1的两条布朗运动路径进行采样？

我尝试用相同的参数对两条路径进行采样，它们是

sigma=1

，

mu=-1

，初始位置是

2

。但我不知道如何同时对两条路径进行采样。以下是Python编写的布朗运动单路径代码：

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
np.随机种子（5）
图=plt.图（）
T=1
N=501#点数，子区间数=N-1
dt=T/（N-1）#时间步长
t=np.linspace（0，t，N）
#预先分配阵列以提高效率：
dX=[0]*N
X=[0]*N
#初始化：
dX[0]=np.sqrt（dt）*（1*np.random.randn（0,1）-1）#式（3）
X[0]=2
对于范围（1，N）内的i：
dX[i]=np.sqrt（dt）*（1*np.random.randn（））#式（3）
X[i]=X[i-1]+dX[i]#式（4）
plt.绘图（t，X）
plt.xlabel（'Time$t$'，fontsize=14）
plt.ylabel（'随机变量$X（t）$'，fontsize=14）
plt.title（'1D布朗路径'，fontsize=14）
轴=plt.gca（）
轴。设置\u xlim（[0，T]）
plt.xticks（fontsize=14）
plt.yticks（fontsize=14）
plt.紧_布局（）
plt.show（）
#取消注释以保存图像
#图savefig（'brownian_1d.png'，dpi=600）

以下是一种简洁的方法：

mu = -1
sigma = 1
X0 = 2
K = 2 # number of paths
dX = np.sqrt(T/(N-1)) * (sigma*np.random.randn(N, K)+mu)
X = np.cumsum(dX, axis=0) + X0

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重复相同的代码两次？@Julien是的，只想对两条随机路径进行采样。我明白，你可以重复当前代码两次。或者检查我下面的答案…请修复代码中的缩进。堆栈溢出上的标题不支持（La）TeX。@Julien如何重复相同的代码两次？我重复了相同的代码，但是同一个图形只出现了两次，但在一张图片中没有两条路径。但是我想对两条路径进行采样，这两条路径不是标准正态分布，而是$N（-1，1）$。怎么做？谢谢。最好将

K

轴放在前面，然后在最后一个轴上调用

cumsum

。这是您的意见。比萨饼没有菠萝味道更好。。。还将迫使您转换回绘图。不，这是由于阵列中的跨步工作方式以及整个scipy生态系统中堆叠数量的约定而带来的性能改进。