在python中查找特征值/向量的最快方法是什么？

目前我正在使用numpy来完成这项工作。但是，当我处理的矩阵有数千行/列，之后这个数字将增加到数万行/列时，我想知道是否有一个软件包可以更快地执行这种计算？

如果矩阵是稀疏的，您可以尝试使用scipy的稀疏特征值函数，它应该更快：

您还可以查看专门的软件包，如SLEPc，它具有python绑定，可以使用mpi并行计算：

• **如果矩阵是稀疏的，则使用scipy.sparse中的构造函数实例化矩阵，然后使用spice.sparse.linalg中类似的特征向量/特征值方法。从性能角度来看，这有两个优点：
  • 您的矩阵是由Spicle.sparse构造函数构建的，它将与稀疏程度成比例地减小

  • 对于稀疏矩阵（EIG，eigsh），接受一个可选参数，k是要返回的特征向量/特征值对的数目。几乎总是，解释>99%差异所需的数量远小于列数，您可以事后验证；换句话说，您可以告诉方法不要计算并返回所有的特征向量/特征值对——除了（通常）解释方差所需的小子集之外，您不太可能需要其余的

• 使用SciPy中的线性代数库，SciPy.linalg 同一名称的NumPy库。这两个图书馆 使用相同的名称和方法名称。然而，在性能上存在差异。 这种差异是由于numpy.linalg是一个 类似的LAPACK例程上不太忠实的包装器 为了便携性和方便性而牺牲一些性能（例如。， 为了符合NumPy设计目标，整个NumPy库 应在不使用Fortran编译器的情况下构建）。西比安的利纳格 另一方面是一个更加完整的包装在LAPACK上 使用f2py

• 选择适合您的用例的功能；换句话说，不要使用一个函数，因为它做的事情超出了您的需要。在scipy.linalg 有几个函数来计算特征值；这个 虽然通过仔细选择函数，差异并不大 要计算特征值，您应该看到性能提升。对于 实例：
  • scipy.linalg.eig返回特征值和 特征向量
  • scipy.linalg.eigvals，仅返回特征值。因此，如果您只需要矩阵的特征值，那么不要使用linalg.eig，而是使用linalg.eigvals
  • 如果有实值平方对称矩阵（等于其转置），则使用scipy.linalg.eigsh
• 优化您的Scipy构建准备您的Scipy构建环境 主要是在SciPy的setup.py脚本中完成的。也许是 在性能方面，最重要的选项是识别任何优化的 LAPACK库，如或Accelerate/vecLib framework（OS X 只有？）以便SciPy能够检测到它们并针对它们进行构建。 根据您目前拥有的装备，优化您的SciPy 构建然后重新安装可以给您带来可观的性能 增加。SciPy核心团队的其他注释如下

这些函数是否适用于大型矩阵

我想是的。这些是工业强度矩阵分解方法，只是类似FortranLAPACK例程的薄纸包装

我使用了linalg库中的大多数方法来分解矩阵，其中列数通常在5到50之间，行数通常超过500000。SVD和特征值方法在处理这种大小的矩阵时似乎都没有任何问题

使用SciPy库linalg，您可以使用此库中的任意方法，eig、eigvalsh和eigh通过一次调用计算特征向量和特征值

>>> import numpy as NP
>>> from scipy import linalg as LA

>>> A = NP.random.randint(0, 10, 25).reshape(5, 5)
>>> A
    array([[9, 5, 4, 3, 7],
           [3, 3, 2, 9, 7],
           [6, 5, 3, 4, 0],
           [7, 3, 5, 5, 5],
           [2, 5, 4, 7, 8]])

>>> e_vals, e_vecs = LA.eig(A)

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numpy的伸缩性不好吗？我以为它是为这样的事情设计的。这不是矢量化操作的全部要点吗？数万不是很多，numpy会很快将其粉碎。在我的机器上，numpy的eigvals实际上比scipy的更快。我在40000×40000对称稀疏矩阵上使用scipy.sparse.linalg.eign.eigsh。我花了将近30分钟找到125个最小的特征向量。所以我也想知道Python中最有效的特征向量解算器是什么。在linalg优化方面，现在Anaconda中默认使用的MKL是否与它的速度一样快？