笛卡尔形式python程序中的二项式系数

我需要帮助来构造python程序

好的，我必须写一个代码，用下面的公式解二项式系数。它基本上说的和从j到i的和是一样的，只是它是乘法。这是二项式定理的推广

那么，有没有人知道如何编写python代码，使用这个公式打印出二项式系数呢。变量是n和i。公式如下：

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使用一个变量来累加答案，然后在每次迭代时，将其乘以

（n-j+1）/j

def选择（n，i）：
ans=1
对于范围（1，i+1）内的j：
ans*=（n-j+1）/j
返回ans
打印（选择（7,5））#21

对于较大的值，此函数将返回

inf

，因为我们使用的是float而不是int。我们可以计算分子和分母，然后对它们执行整数除法：

def选择（n，i）：
i=最小值（i，n-i）
数值=1
denom=1
对于范围（1，i+1）内的j：
数字*=（n-j+1）
对于范围（1，i+1）内的j：
denom*=j
返回数字//名称
打印（选择（100000，99940））#1180691979962。。。

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请注意，对于如此大的数字，最好使用

i=min（i，n-i）

，因为这可以大大提高性能，

n choose i=n choose（n-i）

，答案可以是如下的蛮力方法

n = 3
i = 2
ans = 1
for j in range(1, i + 1):
    ans *= (n - j + 1) / j
ans

或者，简化一下，这基本上就是你们试图实现的nCr公式。所以

import operator as op
from functools import reduce

def ncr(n, r):
    r = min(r, n-r)
    numer = reduce(op.mul, range(n, n-r, -1), 1)
    denom = reduce(op.mul, range(1, r+1), 1)
    return numer // denom 

如果您使用的是Python 3.8或更高版本，则

comb

模块现在包含在

math

库中。简单地做

from math import comb
comb(3, 2)

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到目前为止你都做了些什么？请不要通过破坏你的帖子来为别人做更多的工作。通过在Stack Exchange（SE）网络上发布，您已经在a下授予SE分发内容的不可撤销权利（即，无论您未来的选择如何）。根据SE政策，分发非故意破坏版本。因此，任何故意破坏行为都将恢复原状。请参阅：。如果允许删除，在帖子下方左侧有一个“删除”按钮，但它仅在浏览器中，而不是在移动应用程序中。当i>n/2？？？@DavidOmanovic时，是否有其他方法可供使用？你是什么意思？此方法适用于大于n/2的i，它是根据您提供的公式实现的。例如，当我不使用n=100000和i=99940时，我会得到inf作为答案，但答案是18069197996257·10^218，为什么会这样，我如何修复它？这不会发生，因为

i>n/2

（在许多小情况下，这是正确的，并且函数返回正确的值），而是因为我们使用浮点而不是整数除法，所以对于足够大的值，结果将转换为

inf

。当i>n/2时，是否有其他方法可以使用？？？@DavidOmanovic此方法适用于i的所有值，只要它小于n。如果要从

i=n/2

开始，可以初始化

i=n/2

在第一个代码段中。其他两个代码段计算nCr值