Python是否记录了舍入到指定小数位数的行为？

该算法是否用于将Python中的

float

四舍五入到任何Python文档中指定的位数？零小数位数（

round

）的语义很容易理解，但我不清楚如何实现位数非零的情况

我所能想到的函数最直接的实现（考虑到小数位数为零的

舍入

）是：

def round_impl(x, ndigits):
    return (10 ** -ndigits) * round(x * (10 ** ndigits))

我试图编写一些C++代码，它模仿Python的代码>代码（Road）/代码>函数，用于所有代码< C++ >代码>的值，并且在翻译成等价的C++调用时，上述大部分与Python相一致。但是，在某些情况下会有所不同，例如：

>>> round(0.493125, 5)
0.49312
>>> round_impl(0.493125, 5)
0.49313

当要舍入的值位于或非常接近两个潜在输出值之间的精确中点时，显然会出现差异。因此，如果我想得到类似的结果，那么尝试使用相同的技术似乎很重要

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Python是否指定了执行舍入的具体方法？我在测试中使用的是CPython 2.7.15，但我的目标是v2.7+。

Python文档用于并指定了以下行为：

值四舍五入到最接近幂减的10倍 NDIGIT；如果两个倍数相等，则舍入将被消除 从0开始

用于：

对于支持round（）的内置类型，值舍入为 幂减去ndigit的最接近10的倍数；如果两个倍数 同样接近，舍入是朝着均匀的选择进行的

更新：

函数

float\uuuuuu round\uuuuu impl

中的（cpython）实现，如果

ndigits

未给出，则调用

round

，如果给出，则调用

double\u round

double\u round

有两种实现。 一种是将double转换为字符串（也称为decimal），然后再转换回double。 另一个执行一些浮点计算，调用

pow

，并在其核心调用

round

。它似乎有更多潜在的溢出问题，因为它实际上将输入乘以

10**-ndigit

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要了解精确的算法，请查看链接的源文件。

Python文档中指定了以下行为：

值四舍五入到最接近幂减的10倍 NDIGIT；如果两个倍数相等，则舍入将被消除 从0开始

用于：

对于支持round（）的内置类型，值舍入为 幂减去ndigit的最接近10的倍数；如果两个倍数 同样接近，舍入是朝着均匀的选择进行的

更新：

函数

float\uuuuuu round\uuuuu impl

中的（cpython）实现，如果

ndigits

未给出，则调用

round

，如果给出，则调用

double\u round

double\u round

有两种实现。 一种是将double转换为字符串（也称为decimal），然后再转换回double。 另一个执行一些浮点计算，调用

pow

，并在其核心调用

round

。它似乎有更多潜在的溢出问题，因为它实际上将输入乘以

10**-ndigit

有关精确的算法，请查看链接的源文件。

另请参阅，其中有更详细的解释，说明了为什么会发生这种情况

这真是一团糟。首先，就浮动而言，没有0.493125这样的数字，当你写0.493125时，你实际得到的是：

0.49312499999999800815985556747182272374746279974629974365234375

所以这个数字并不完全在两个小数之间，它实际上更接近于0.49312，而不是0.49313，所以它肯定应该四舍五入到0.49312，这一点很清楚

问题是当你乘以105时，你得到的是确切的数字49312.5。所以这里发生的是乘法给了你一个不精确的结果，恰好抵消了原始数字的舍入误差。两个舍入错误互相抵消了，耶！但问题是，当你这样做时，舍入实际上是不正确的。。。至少如果您想在中点取整，但是Python 3和Python 2的行为不同。Python2从0开始循环，Python3从最低有效数字开始循环

如果两个倍数相等接近，则舍入距离为0

…如果两个倍数相等，则向偶数方向取整

总结 在Python 2中

>>> round(49312.5)
49313.0
>>> round(0.493125, 5)
0.49312

在Python 3中

>>> round(49312.5)
49312
>>> round(0.493125, 5)
0.49312

在这两种情况下，0.493125实际上只是书写0.493124999999980015985556747182272374747462799629974365234375的一个简短方式

那么，它是如何工作的呢？ 我认为有两种可行的方法可以让

round（）

真正发挥作用

选择具有指定位数的最接近的十进制数，然后将该十进制数四舍五入为

浮点

精度。这是很难实现的，因为它需要比您从

float

得到的精度更高的计算

取两个具有指定位数的最接近的十进制数，将它们四舍五入到

float

精度，然后返回两者中较接近的一个。这将给出不正确的结果，因为它将数字舍入两次

Python选择了。。。选项1！该版本完全正确，但更难实现。提到它使用以下过程：

使用请求的精度将浮点数写入十进制格式的字符串

将字符串重新解析为

浮点数

这使用基于的代码。如果您希望C++代码获得像Python那样的实际正确结果，这是一个好的开始。幸运的是你可以