Python Np数组向量与数组的点积

我在理解numpy点函数和广播背后的工作时遇到了一个问题。下面是我试图理解的代码片段

a=np.array（[[1,2]，[3,5]]）

如果我们检查一个物体的形状

a.shape

它将是

（2,2）

b=np.array（[3,6]）

而且

b.形状是（2，）

问题1：

b

是列向量还是行向量？在提供输入时，

b

似乎是行向量，但shape将其显示为有2行的列向量。我理解的错误是什么

现在如果你愿意

a.dot（b）

它导致

数组（[15,39]）

问题2：根据矩阵乘法，如果

a

是

m*n

，那么

b

必须是

n*k

，因为

a

是2*2，那么

b

必须是2*1。这是否验证了

b

是列向量，否则如果它是行向量，则不可能进行矩阵乘法，但点积的输出确实根据矩阵乘法给出了值，将

b

视为列向量并进行广播

现在

b.dot（a）

也是可能的，并且会导致

数组（[21,36]）

和 这让我大吃一惊。他们是如何检查矩阵乘法向量的兼容性的？他们是如何计算的？

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在至少一种情况下，他们必须抛出不兼容维度的错误进行乘法。但没有显示错误，并且他们正在计算这两种情况下的结果。

首先，

a=np.array（[[1,2]，[3,5]）

更改为

a=np.array（[[1,2]，[3,5]]）

，以便工作

numpy数组是一个由值组成的网格，所有值都是相同类型的，并由一个非负整数元组索引。维数是数组的秩；数组的形状是一个整数元组，给出数组沿每个维数的大小

回答你的问题b的形状是2，即行大小

a = np.array([1, 2, 3])
a.shape
(3,) #here 3 is row size its one dimensional array. 

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点运算符：

示例：

np.dot(2, 4)
8

二维阵列的另一个示例：

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.dot(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

• 计算向量内积、向量与矩阵相乘以及矩阵相乘的点函数

• 点既可以作为numpy模块中的函数使用，也可以作为数组对象的实例方法使用

对于二维数组，它等价于矩阵乘法；对于一维数组，它等价于矩阵乘法 数组到向量的内积（无复共轭）。用于 N维它是a和a的最后一个轴的和积 b的倒数第二位：

它们是如何计算的？

b、 点（a）也是可能的，并且会产生数组（[21,36]），这是可能的 我的想法。他们是如何检查向量的兼容性的 矩阵乘法及其计算方法

这是基本的

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形状=（n），<代码>，被视为<强>既非< /强>列或行向量，而是可以根据点积中的位置，如<强> >动作< /强>。为了更好地解释这一点，请考虑将非对称数组与对称数组的情况进行比较：

>>>a=numpy.arange(3)
>>>a.shape=(1,3)
>>>a
array([0,1,2])

>>>b=numpy.arange(9)
>>>b.shape=(3,3)
>>>b
array([0,1,2]
      [3,4,5]
      [6,7,8])

然后定义一个（3，）向量：

在普通线性代数中，如果c是一个列向量，我们希望a.c用3x1列向量生成一个常数，1x3矩阵点，c.a生成一个3x3矩阵，3x1列乘以1x3行。在python中这样做你会发现

a.dot（c）

将生成一个（1，）数组（我们期望的常数），但

c.dot（a）

将引发错误：

>>>d=a.dot(c)
d.shape=(1,)
>>>e=c.dot(a)
ValueError: shapes (3,) and (1,3) not aligned: 3 (dim 0) != 1 (dim 0)

出错的是，numpy只检查了c的维度和a的第一维度，而没有检查c的最后维度和a。根据numpy的说法，1D数组只有一个维度，所有检查都是针对该维度进行的。因此，我们发现1D数组没有严格作为列向量或行向量。例如，

b.dot（c）

检查b的第二维度与c的一维（c像列向量一样操作），以及

c.dot（b）

检查c的一维与b的第一维度（c像行向量一样操作）。因此，它们都起作用：

>>>f=b.dot(c)
>>>f
array([ 5, 14, 23])

>>>g=c.dot(b)
>>>g
array([15, 18, 21]) 

为了避免这种情况，必须为数组提供第二维度，使其成为行向量或列向量。在本例中，对于列向量，可以明确地说

c.shape=（3,1）

，对于行向量，可以说

c.shape=（1,3）

>>>c.shape=(3,1)
>>>c.dot(a)
array([0,0,0]
      [0,1,2]
      [0,2,4])
>>>h=c.dot(b)
ValueError: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)


>>>c.shape=(1,3) 
>>>i=c.dot(b)
>>>i
array([[15, 18, 21]])

从中可以看出：

---

根据numpy，行和列向量有两个维度

a=np.array（[[1,2]，[3,5]）这必须是a=np.array（[[1,2]，[3,5]）。数组积和矩阵积是不同的。我建议你用B的第二个到最后一个来分析a的最后一个（或唯一的）dim描述了

点（a，B）在大多数情况下，@ HAMZAAN BRILLE：虽然这是旧的，但是请考虑对你的ANS进行一些改进，以获得未来的利益。具体来说，如果你先澄清“行向量”、“列向量”的含义，这将有帮助。如果不是一个普遍意义，至少在你的答案的上下文中是什么意思？第二个（可能相关的）。，你的最后一句话突然向我跳了过来（“根据numpy，行和列向量有两个维度”）。这与你之前的stmt冲突（“你必须给行或列向量第二个维度”）.你能澄清一下吗？我已经将你的ans与最近的一个问题联系起来。@fountainhead我试图澄清答案，但我假设你对线性代数有一些基本的了解！
>>>f=b.dot(c)
>>>f
array([ 5, 14, 23])

>>>g=c.dot(b)
>>>g
array([15, 18, 21]) 

>>>c.shape=(3,1)
>>>c.dot(a)
array([0,0,0]
      [0,1,2]
      [0,2,4])
>>>h=c.dot(b)
ValueError: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)


>>>c.shape=(1,3) 
>>>i=c.dot(b)
>>>i
array([[15, 18, 21]])