Python 椭圆与圆的碰撞检测

我想在椭圆和圆之间进行碰撞检测。我这样做的方式是：

计算从椭圆中心到圆的角度

计算该点在该角度的椭圆中的位置

检查是否与该点发生碰撞

然而，我有一个小问题。当我计算角度时，它好像偏离了90度。我做了一个肮脏的修正，简单地增加了1.5弧度来解释90度，这有点工作，但存在不一致性，在某些角度下不能正常工作，特别是在0.7和-2.6弧度左右。这是代码（所有的冲突内容都在

collision

类中的

eliple

方法中）

导入pygame
从数学输入sin，cos，atan2，弧度
pygame.init（）
SW=1200
SH=600
WIN=pygame.display
D=赢。设置_模式（（SW，SH））
班级圈子：
定义初始（自身，半径）：
self.x=0
self.y=0
自半径=半径
def更新（自我，pos）：
self.x=pos[0]
self.y=pos[1]
def绘图（自显示）：
pygame.draw.circle（显示，（255,0,0），（int（self.x），int（self.y）），self.radius，2）
圆圈=圆圈（30）
类椭圆：
定义初始值（自身、中心、接收、ry）：
自我中心
self.collide=False
self.rx=rx
self.ry=ry
def绘图（自显示）：
角度=0
当角度<6.28时：
角度+=0.001
x=自中心[0]+sin（角度）*自接收
y=自中心[1]+cos（角度）*自中心
如果自碰撞：
显示。将_设置为（（int（x），int（y）），（255，0，0））
其他：
显示。将_设置为（（int（x），int（y）），（0，0，255））
pygame.draw.circle（D，（0,255,0），（int（自中心[0]），int（自中心[1]）），5）
def碰撞（自身、圆）：
#与圆成角度
dx=圆x-自中心[0]
dy=圆y-自中心[1]
角度=atan2（-dy，dx）
打印（角度）
#点位于椭圆中该角度处的位置
x=sin（角度+1.5）*self.rx+self.center[0]
y=cos（角度+1.5）*self.ry+self.center[1]
#打印（x，y）
#绘制点只是为了确保其工作正常
#（调试）
pygame.draw.circle（D，（0，255，0），（int（x），int（y）），5）
#我们刚才看到的点之间的距离
#计算出圆的中心
距离=（（x-circle.x）**2+（y-circle.y）**2）**0.5
#打印（距离）
#碰撞条件
如果距离<圆半径：
self.collide=True
其他：
self.collide=False
椭圆=椭圆（[600300]，300200）
尽管如此：
events=pygame.event.get（）
mousePos=pygame.mouse.get_pos（）
对于事件中的事件：
如果event.type==pygame.QUIT：
pygame.quit（）
D.填充（（255、255、255））
循环更新（鼠标点）
画圆（D）
椭圆图（D）
椭圆.碰撞（圆）
pygame.display.flip（）

第一个错误是，1.5不等于pi/2：

从数学导入pi

x=sin（角度+1.5）*self.rx+self.center[0]

y=cos（角度+1.5）*self.ry+self.center[1]

x=sin（角度+pi/2）*self.rx+self.center[0]
y=cos（角度+pi/2）*自转角+自中心[1]

---

第二，通过角度计算椭圆上的点稍微复杂一些。请参见问题的答案和：

从数学导入pi、sin、cos、atan2、弧度、copysign、sqrt

类椭圆：
# [...]
def pointFromAngle（自身，a）：
c=cos（a）
s=sin（a）
ta=s/c##tan（a）
tt=ta*self.rx/self.ry#tan（t）
d=1sqrt（1.+tt*tt）
x=自中心[0]+复制符号（自接收*d，c）
y=自中心[1]-复制符号（自中心*tt*d，s）
返回x，y
def碰撞（自身、圆）：
# [...]
#点位于椭圆中该角度处的位置
x、 y=自身点fromAngle（角度）
# [...]

---

最简单的例子：

导入数学
导入pygame
班级圈子：
定义初始（自、中心x、中心y、半径）：
self.center=中心x，中心y
自半径=半径
def更新（自我、中心x、中心y）：
self.center=中心x，中心y
def绘图（自、表面）：
pygame.draw.circle（曲面，（255,0,0），（圆（自中心[0]）、圆（自中心[1]）、自半径，3）
类椭圆：
定义初始（自、中心、顶点）：
self.center=中心
self.collide=False
self.vertex=顶点
def绘图（自、表面）：
bounding_rect=pygame.rect（0,0，self.vertex[0]*2，self.vertex[1]*2）
边界中心=圆形（自中心[0]），圆形（自中心[1]）
pygame.draw.ellipse（曲面，（0,255,0），边界矩形，3）
def pointFromAngle（自身，a）：
c=数学cos（a）
s=数学。sin（a）
ta=s/c##tan（a）
tt=ta*self.vertex[0]/self.vertex[1]##tan（t）
d=1数学sqrt（1.+tt*tt）
x=self.center[0]+数学复制符号（self.vertex[0]*d，c）
y=self.center[1]-数学复制符号（self.vertex[1]*tt*d，s）
返回x，y
定义相交圆椭圆（圆，椭圆）：
dx=圆.中心[0]-椭圆.中心[0]
dy=圆.中心[1]-椭圆.中心[1]
角度=数学常数2（-dy，dx）
x、 y=椭圆。点从角度（角度）
距离=数学形（x-圆.中心[0]，y-圆.中心[1]）
返回距离谢谢你的回答。我明白为什么你发布的解决方案会起作用，但我不明白为什么我的解决方案不起作用，因为画的点清楚地一直在椭圆上。我很困惑。@hippozipos你用不同的方法缩放了
sin（角度）
和
cos（角度）
import pygame
from math import sin, cos, atan2, radians
pygame.init()

SW = 1200
SH = 600
WIN = pygame.display
D = WIN.set_mode((SW, SH))

class Circle:
    def __init__(self, radius):
        self.x = 0
        self.y = 0
        self.radius = radius

    def update(self, pos):
        self.x = pos[0]
        self.y = pos[1]

    def draw(self, display):
        pygame.draw.circle(display, (255, 0, 0), (int(self.x), int(self.y)), self.radius, 2)

circle = Circle(30)

class Ellipse:
    def __init__(self, centre, rx, ry):
        self.centre = centre
        self.collided = False
        self.rx = rx
        self.ry = ry
        
    def draw(self, display):
        angle = 0
        while angle < 6.28:
            angle += 0.001
            x = self.centre[0] + sin(angle)* self.rx
            y = self.centre[1] + cos(angle)* self.ry
            if self.collided:
                display.set_at((int(x), int(y)), (255, 0, 0))
            else:
                display.set_at((int(x), int(y)), (0, 0, 255))
        pygame.draw.circle(D, (0, 255, 0), (int(self.centre[0]), int(self.centre[1])), 5)

    def collision(self, circle):
        #angle to the circle
        dx = circle.x - self.centre[0]
        dy = circle.y - self.centre[1]
        angle = atan2(-dy, dx)
        print(angle)

        #where the point lies in the ellipse at that angle
        x = sin(angle + 1.5)* self.rx + self.centre[0] 
        y = cos(angle + 1.5)* self.ry + self.centre[1]
        #print(x, y)

        #drawing the point just to make sure its working
        # (debugging)
        pygame.draw.circle(D, (0, 255, 0), (int(x), int(y)), 5)

        # distance between the point we just
        # calculated and the circle's centre
        distance = ((x-circle.x)**2 + (y-circle.y)**2)**0.5
        #print(distance)

        #collision condition
        if distance < circle.radius:
            self.collided = True
        else:
            self.collided = False
        
ellipse = Ellipse([600, 300], 300, 200)

while True:
    events = pygame.event.get()
    mousePos = pygame.mouse.get_pos()
    for event in events:
        if event.type == pygame.QUIT:
            pygame.quit()
    D.fill((255, 255, 255))

    circle.update(mousePos)
    circle.draw(D)
    ellipse.draw(D)
    ellipse.collision(circle)
    
    pygame.display.flip()