Swift 为什么要用向量的sqrt来创建单位向量

我只是在学习一个关于精灵套件的很棒的教程：

有一件事我很好奇，单位向量的创建。 在本教程中，通过调用normalize函数创建单位向量：

    func length() -> CGFloat {
      return sqrt(x*x + y*y)
  }

    func normalized() -> CGPoint {
        return self / length()
 }

这稍后用于将“偏移”向量转换为单位向量：

let offset = touchLocation - projectile.position

let direction = offset.normalized()

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我不明白，为什么你用一个squrt计算向量的长度，然后用结果除以向量。难道你不能把向量本身除以1吗？

用向量除以向量是不可能的-这样的操作根本没有定义，一般来说也不能有意义地定义

你能做的就是将一个向量除以（或乘上）一个数字，这个数字就是将向量的每个元素除以（或乘上）这个数字。特别是，将向量的每个元素乘以或除以相同的数字将保持其方向不变（只要该数字为正数），并将其长度乘以或除以该数字

因此，将（非零）向量除以其自身长度将保持其方向不变，但将改变其长度，使其新长度等于其旧长度除以其旧长度-也就是说，向量的新长度将为1，这（根据定义）使其成为单位向量

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（唯一不起作用的情况是全零向量，其长度为0。不可能将全零向量转换为具有相同方向的单位向量，这既是因为没有定义零除以零的结果，也是因为全零向量无论如何都没有方向。）

因为数学？平方根方程是两点之间的距离——对于向量，其中一个点隐式为（0,0）。根据定义，单位向量的长度为1，因此它需要沿着这样的方向进行“缩放”。但是向量本身不代表长度吗？无论如何，你会如何“将向量自身分割”？向量通常没有定义乘法逆。@Gabkano哦，我看到了混淆。首先，没有向量的一般“划分”。其次，如果我们假设

x/x->1

（其中x是一些向量，某些特殊规则允许），我们最终得到一个常数1；但所需的结果是

vector/scalar->normalized_vector

，其中生成的类型仍然是向量，而不是常量/标量。