Types 如何"；摘录；来自子集类型{Z:Z | Z>；0}的Z

如果函数使用

Z

作为参数，那么它也可以使用

Z

的任何子集，对吗？例如，

Zmod

取两个

Z

并返回

Z

。我可以用子集类型改进此方法而不必重新实现它吗

我想要这个：

Definition Z_gt0 := {z | z > 0}.

Definition mymod (n1 n2 : Z_gt0) :=
  Zmod n1 n2.

但是Coq抱怨说，当然，

n1应该有Z型。如何使用
Z_gt0
？强迫

这个问题与我的另一个问题有关：

编辑：
proj1\u sig
可能会成功，谢谢Coq IRC频道
 
proj1\u sig
是通常的做法。另一种解决方案是模式匹配：

match z1 with
   exist _ z hz => ...
end

z
将是您的投影，
hz
将证明
z>0
。因为我知道
z:z
，所以我通常将第一个参数保持匿名

在Coq的最新版本中，还有另一种方法，使用
let
（因为
sig
是一个只有一个构造函数的归纳式）：

Definition Zmod_gt0 (z1 z2: Z_gt0) : Z :=
  let (a, _) := z1 in
  let (b, _) := z2 in 
  Zmod a b.