3d 如何计算光线行进中距离处的视锥半径（即像素大小）？

我是GLSL中的“光线行进距离场”（恰当的行话：球体跟踪）。要在其顶部实现“圆锥体行进”（并且无论是否添加“圆锥体行进”（cone marching）），都要最小化“光线行进”（ray marching）步骤的数量，我需要估计任意给定距离处光线圆锥体的半径

回想一下，在光线行进距离字段中，当到对象的距离小于阈值时，会记录“命中”，通常代码为nearLimit或epsilon。这个阈值可以被视为等同于射线锥半径，如果我们随着移动距离的增加而指数增加的话——这样，我们就不会向空间中发射直线细射线，而是根据透视投影来扩展射线锥。这更准确地涵盖捕捉“右”远处的对象（此时，让我们暂时忽略混合材质和过滤距离t处视锥中所有相交对象的法线的问题…）

在步骤0，该半径可以近似为

float fInitialRadius = 1 / min(screenwidth, screenheight);

然后，通过将起始半径应用于距离，可以在每一步以指数方式增加：

fNearLimit = fTotalDist * fInitialRadius;  // after each raymarching step

这可以正常工作，但仍然有工件。如果我使用fInitialRadius*fInitialRadius（由于640px帧缓冲区和单位宽度视图平面的初始半径为1/640，因此产生的数值较小），我得到的伪影更少，结果更准确。但这两种方法都不准确，第一种方法过于急切（过早增加半径太多），第二种方法过于懒惰（过早增加半径太少）

在给定距离处增加fNearLimit/锥体半径的最准确系数必须考虑我当前的视野，并根据视野是45°还是60°或90°或

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TL；DR：我想知道，给定距离的圆锥体半径的正确计算或最可接受的近似值是什么？给定第0步的初始像素半径和视场角度？

圆锥体的半径与其尖端的距离成线性关系。（否则它不是圆锥体！）

因此，如果圆锥体与屏幕平面相交时具有

初始半径

，则稍后：

radius(distance) = distance * initialRadius / focalDistance

您必须在每一步都重新计算该值，因为每一步都需要不同的距离

这里，

distance

是光线与相机的距离，

focalDistance

是屏幕平面与相机的距离

（对于不在屏幕中心的像素，使用屏幕平面上的像素与相机的距离可能更准确，而不是

focalDistance

。）

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（或者更好的做法是，根本不使用距离。只使用深度，即仅垂直于屏幕平面的向量分量。如果将场景旋转到相机帧中，这可能是z轴或y轴。）

我会注意到像素通常是正方形，实际上圆锥体应该是平锥体。然后，大小是线性关系，然后距离，而不是指数。谢谢卢卡，好点！让我们把事情简化一点。为了在光线行进/球体跟踪的顶部实现圆锥体行进，我需要至少近似一个“合适的半径”，该半径“在安全方面是错误的”——圆锥体行进中发生的事情是将当前步长位置的“距离球体的大小”与“当前圆锥体宽度”进行比较。但是……暂时忽略整个径向圆锥体/像素球形圆盘近似，并考虑矩形“视锥台”。对于世界单位宽且投影到320px*320px屏幕单位的视图平面，距离t处的平截头体的总宽度应为t*w*tan（fovRadians*0.5），对吗？（…或乘以1/tan…或除以tan…或除以1/tan？：）对于fov=90°，则整个tan（或1/tan等）等于1，因此t*w。（现在宽度=高度。稍后取两者的最小值。）因此对于给定的像素p，整个向上缩放的视锥体在距离t处的矩形子部分为t*w/320。为了安全起见，我的圆锥体圆需要适合该矩形，但不能重叠，因此半径=min（PixelRectInfustumWidth，PixelRectInfustumHeight）/2。看到这个推理的任何问题了吗？“视觉测试”很棘手，因为我得到了一种或另一种混叠伪影，主要是在边缘，这让我认为我不应该使用“记录的最后一个圆锥体半径”作为正常ε。。。但这是另一天的另一个话题。现在我不完全确定是乘以还是除以fov/2的tan，还是除以它的1/tan。