Algorithm 给出从图中删除顶点的顺序，使其不会'；不要断开图形

这是史蒂文·斯基纳（Steven Skiena）提出的算法设计问题（用于面试准备）：

图G的一个连接点是一个顶点，它的删除断开了G。设G是一个有n个顶点和m条边的图。给出一个简单的O（n+m），该O（n+m）可以为n个顶点找到一个删除顺序，这样就没有删除会断开图形

我是这样想的：

在图上运行DFS，并不断更新每个节点最早的可到达祖先（基于此，我们决定它是桥接节点、父节点还是根节点）

如果我们找到一个叶节点（顶点）或一个不是铰接顶点的节点，请删除它

在DFS的末尾，我们将剩下图中所有被发现是连接顶点的节点

当铰接顶点完好无损时，图形将保持连接。我已经在几张图上试过了，它似乎很管用，但对这本书来说太简单了

分两步进行：

使用任何遍历算法生成图形DAG

进行拓扑排序

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每一步都不超过O（m+n）

假设图是连通的，那么任何随机节点都会到达一个子图，该子图的生成树可以按顺序删除，而不会破坏图的连通性。以这种方式重复，直到图形全部消失。

如果我们总是逐个删除树的叶子，树的其余部分仍保持连接。一种特殊的方法是在使用DFS或BFS遍历图形时为每个顶点指定一个预订单号。按降序对顶点排序（基于预排序编号）。从图中按该顺序删除顶点。请注意，树叶总是先被删除

利用DFS跟踪每个顶点的退出时间

按记录的退出时间顺序删除顶点

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你就不能做一个BFS然后扭转结果吗？删除的节点将始终是叶节点wrt。连接到剩余的BFS树，使图形保持连接。或者，后期DFS也可以工作。只要你有一棵生成树，并且只移除树中的叶子，剩下的图就会保持连接。@哈马尔，你能解释一下后序DFS的想法吗？顶部排序，将从左到右排序节点，或者更确切地说，它给我们一个处理图顶点的顺序，它不关心树的连接。