Algorithm 将两个范围为10^18的数字相乘

有一个变量

first\u variable

始终是某个数字的mod，

mod\u value

。 在每个步骤中，

第一个\u变量

与一些数字相乘

第二个\u变量

这三个变量的范围是从

1

到

10^18

为此，我建立了一个公式

first_variable = ((first_variable%mod_value)*(second_variable%mod_value))%mod_value

但这给出了一个错误的答案

例如，如果

第一个变量和第二个变量

是

（10^18）-1

和

模值=10^18

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请给我推荐一种方法，这样

第一个\u变量

总能给出正确的答案。

似乎您使用的是一个运行时，其中算术是使用64位整数实现的。你可以用2^32这样的乘数来检查：如果它们的乘积是0，我的猜测是真的。在这种情况下，您应该切换到任意长的算术实现，或者至少切换到比当前长得多的算术实现。例如，Python支持最大为2^1016（256^127）的整数，对于Erlang也是如此

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我在评论中看到你使用C++。如果是，寻找GMP库和类似物。或者，如果128位足够，现代GCC通过自己的库来支持它。

这基本上是溢出，因此您应该为mod_值使用不同的值（最多10^9），或者限制第一个值和第二个值的范围

>您的号码是<代码> O（10 ^ 36）< /C> >代码> >（2 ^ 108）< /> >，它不能适合任何java语言或C++语言中的原始数据类型。在C++或java中使用BigIt或者在Python中使用NoMyPy来克服它。

你使用的编程语言是什么？一定是溢油了。如果将64位用于较小长度的固定大小变量（例如，java中的long（64位），java中的int（32位）如果乘法大于数据类型所能容纳的最大数，这种乘法溢出。我可以使用<代码>无符号长长或长long < /代码>来解决问题。不像你的平台是非常奇特的，<代码> long long //C++ >不会有帮助。它只在Windows（Visual Studio等）上有64位。和Unix.OTOH，GCC在其自己的库中实现了uu int128类型。您可以尝试一下。我如何为大Oh符号的A，B，C dup计算（A*B）%C的可能副本不适用于此。O（）将函数作为参数，如果

10^36

代表

f（n）=10^36

则数字也将是O（-1）或O（0）.用它来做这件事是没有意义的，因为它没有告诉你任何事情。@Phantom我的意思是数字可以大到10^36，yes O（）符号不好用，但我认为它传达了信息。