Algorithm 子范畴的排列与组合

我有5个类别，每个类别都有子类别

Category   Sub-Categories
---------  ----------------
A             6
B             7
C             15
D             22
E             10

我想计算出可能的排列和组合的总数

我得到的数字排列=4069302，组合=7019801，我认为这是一个错误的答案

我的方法是这样的（A1*B1+A1*B2++）（B1*C1+B1*C2++）

我知道有很多关于排列和组合的问题和答案。

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但是我非常困惑，请帮我解决这个问题，并获得正确的排列和组合数。

我将首先尝试描述我是如何理解这个问题的

您有

N个

类别。每个类别都有

Si

子类别

Category   Sub-Categories
---------  ----------------
A             6
B             7
C             15
D             22
E             10

您希望获得从每个类别中选择一个子类别的方法数。所以

A1、B2、C3、D1、E2或
A2、B1、C1、D1、E5

对于类别1，您有
S1
可能的选择；对于类别2，您有
S2
可能的选择。。。因此答案是Si的乘积，对于您发布的示例，6*7*15*22*10=138600

到目前为止，这是顺序不变的，它只计算不同子类别集的解。如果顺序很重要（A1，B1，…=B1，A1，…）：

有
N我们每个解决方案的排列。因此答案是
Si
（如上）
*N的乘积。在您的示例中，这是138600*6！=99792000

我相信其中一条涵盖了你说“组合”时的想法。当谈到排列时，你需要描述你说排列时的意思。什么的排列？
您从这些类别和子类别中选择了什么？每个类别中有一个子类别？是的。所有类别和子类别的所有可能组合。一个结果的示例是什么？（A1，B1，C1，D1，E1）或（A1，A2，A3，…E9，E10）？如何定义此问题的排列和组合？此问题似乎与主题无关，因为它是关于。