Algorithm 检查经纬度坐标是否位于嵌入式设备中的复杂多边形内？

我需要用户能够在地图上绘制一个复杂的多边形，然后让应用程序检查给定的经度/纬度是否位于该多边形内

我只能找到使用简单x/y笛卡尔坐标系的算法，该坐标系不能补偿地球的曲率

用户在PC上绘制多边形，通过无线电将点传输到嵌入式设备，然后嵌入式设备需要检查给定多边形是否位于其当前位置（从GPS获取）

---

由于这是一个嵌入式设备，我不能使用大型库，而是需要算法来执行检查自己或一个非常小的库。但是我似乎找不到任何这样的算法。

这是我用C#为包含顶点列表的多边形类编写的一个实现。它不考虑地球的曲率。相反，您应该在运行此操作之前将多边形预处理为更小的段

该算法的性能非常好。即使是有数千条边的多边形，在我的桌面上也只需一到两毫秒就可以完成

这段代码已经优化了很多，所以不像psuedo代码那样可读

public bool Contains（地理位置）
{
如果（！Bounds.Contains（位置））
返回false；
var lastPoint=_顶点[_顶点.Length-1]；
var isInside=假；
var x=位置。经度；
foreach（顶点中的变量点）
{
var x1=最后一点经度；
var x2=点经度；
var dx=x2-x1；
如果（数学绝对值（dx）>180.0）
{
//我们很可能只是跳过了日期线（如果需要的话，可以进一步验证这一效果）。将数字正常化。
如果（x>0）
{
而（x1<0）
x1+=360；
而（x2<0）
x2+=360；
}
其他的
{
而（x1>0）
x1-=360；
而（x2>0）
x2-=360；
}
dx=x2-x1；
}
如果（（x1 x）| |（x1>=x&&x2位置纬度）
isInside=！isInside；
}
最后一点=点；
}
返回isInside；
}

---

基本思想是找到多边形的所有边，这些边跨越测试点的“x”位置。然后，您会发现其中有多少与延伸到您的点上方的垂直线相交。如果偶数在该点上方交叉，则您位于多边形外部。如果上面有一个奇数，那么你就在里面了。

很好的解释和简单的C代码，你可以根据自己的需要进行转换

---

如果您有许多不重叠的多边形，请将多边形检查与RTree结合起来，以便快速剔除搜索树。

您要查看的距离是多少？我做过很多类似的工作，如果你说的是相对较小的多边形，比如说小于1000米的多边形，那么相对于标准GPS的精度来说，这些简单的算法会工作得很好。地球曲率对较小距离没有太大影响。请注意，如果您使用GIS，您可能会喜欢这个姐妹站点：@PeterJ我希望在非常大的范围内（数百公里）使用它，但仍然需要非常接近的精度，因为它也将用于小于1公里的分段区域，但请记住，除非片段相隔很远，否则不会有什么不同。例如，一条200公里长的高速公路，一系列相距几公里的路段不会有太大的区别。只有当你说在一个100公里长的多边形上有一条边时，它才会真正产生影响，这在我的经验中是非常罕见的。大多数现实生活中的事情，比如说城市边界在实践中并不那么笔直，所以如果你真的需要的话，有必要考虑一下可能出现的错误。在高速公路上，如果你真的需要精确的航位推算，你可能也需要一些航位推算。谢谢你的回复！使用此算法，您能够达到什么样的精度？考虑到它不能补偿地球的曲率，它是只在半小距离下工作，还是在更大的多边形（比如50公里左右）上也能正常工作？@ChewToy，精度随距离而变化。如果需要更高的精度，请找到球体上两个相邻顶点的中点，然后插入一个新顶点。重复执行此操作，直到多边形在所需公差范围内。或者，修改算法，以考虑地球曲率的方式执行交点测试。非常感谢该算法，条件边界是什么。包含（位置）做什么？@VladimirGhetau，这是一个可选的优化。如果有一个包含多边形中所有点范围的矩形边界框，则在遍历所有顶点之前对该框进行快速测试可能会更快。如果点不在边界内，则它不能在多边形内。Hi Drew，此算法将告诉您随机顶点是否在多边形内。我试图通过删除任何>=和来排除随机顶点实际上是形成多边形的顶点的情况