Algorithm 我需要一种方法来构造一个有洞的二维多边形

我的对象是在蜂窝网格中构建的。所有对象都是连接的。红线表示每个节点之间的连接。我听说二进制空间分区（BSP）树可以很好地解决这类问题，但不确定在我的例子中前后是什么

我已经使用蜂窝网格系统实现了查找，如图（x，y）所示

我需要一个数据结构来表示用户在场景中添加更多节点时的图形，以及一种快速确定网格点是否为的方法（对照

MyObject

）： 1.外部 2.在…内 3.洞内

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您工作的空间有多大

用一个简单的矩形网格模拟整个过程，假设偶数行是交错的

任何节点都有坐标

[x，y]

• 对于

  （y%2==0）

  相邻节点是

  [x-1，y][x+1，y][x，y+1][x，y-1][x-1，y-1][x-1，y+1]

• 对于

  （y%2==1）

  相邻节点是

  [x-1，y][x+1，y][x，y+1][x，y-1][x+1，y-1][x+1，y+1]

每个节点可以是满的或空的，也可以检查或不检查空节点。最初，不会检查所有空节点

通过以下方式检查节点是否属于孔：

• 如果节点已满-它不属于孔，则属于形状
• 如果节点为空，则将节点标记为选中状态
• 迭代所有邻居节点：
  • 跳过标记为已选中或已满的节点
  • 递归地重复搜索所有未选中的节点
• 如果递归将您带入任何

  xMAX\u Y

  ，则中止。节点位于形状外部
• 如果递归结束时未找到运动场的边，则节点属于孔

此外，现在可以重复该过程，将所有选中的节点转换为外部节点或孔，以供以后参考

如果您想在开始时为所有孔建立索引，则可以更容易地在运动场边界处找到所有未检查的空节点（

x==0，y==0，x==MAX\u x，y==MAX\u y

），并使用上述算法将它们标记为外部。所有剩余的空节点都是孔

根据您的网格大小，您可以将其实现为二维结构/对象数组，其中包含对象状态（甚至是

char

s，状态为数字位）、大小[MAX_X+1][MAX_Y+1]，如果其大小合理，或者实现为完整节点的列表（向量），每个节点都包含其坐标、状态，如果您希望其速度更优，邻居。在这种情况下，搜索形状，查找所有空的相邻节点以查找潜在的孔。具有极端坐标（最低/最高x/y）的边节点属于“外部”。跟随具有完整邻居的空邻居，以查找形状的外部边缘。所有剩余的都是内边，在遵循从它们开始的算法后，您将拥有所有的“孔”。

我的建议：

• 在二维笛卡尔空间中为每个平铺指定一个中心位置
• 构建包含所有中心位置的二叉搜索树（BST）
• 对于查询点，使用该BST查找到最近占用的磁贴的相对位置
• 使用一些几何公式确定该位置是在瓷砖内部还是外部，如：

或者，使用正方形进行近似处理，例如，如下所示：

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我需要美味的早晨咖啡，但我不知道如何使用科斯塔的咖啡机，但是当我不可避免地在天花板上弄到咖啡渣和牛奶时，我可以尝试在请求帮助之前煮一杯咖啡。对于您的问题，您也需要这样做-展示您迄今为止所做的尝试，无论是代码（最佳）还是您所做的任何研究如果您想使用ready implementation boost提供的几何图形库。了解更多关于更大问题的信息，可能有助于了解最佳解决方案。@AleksanderFular boost在我的平台上不可用。不过，C++11 std的东西还可以。@Bojangles到目前为止，我的代码只是一个在图片中绘制的线段列表。我想这对这个问题没有多大帮助。

class Node {
    Point position; //center position
    Point grid; //honeycomb grid system
}

class MyObject {
    Node lookup(Point grid);
}