Algorithm 为什么DFS在无向图中检测循环的时间复杂度是O（| V |），而不是O（|V |+；| E |）？_Algorithm_Graph_Depth First Search

Algorithm 为什么DFS在无向图中检测循环的时间复杂度是O（| V |），而不是O（|V |+；| E |）？

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有谁能详细解释一下，为什么以及如何在无向图中检测循环的DFS上界是O（| V |）？

一个没有循环的图最多有| V |-1条边（它是一个林）。因此，如果DFS发现| V |边或更多边，则它已经找到一个循环并终止。因此，运行时以O（|V |）为界。

Upvoted:）没有循环的图最多有| V |-1条边。也许这就是你的意思，因为后来你说“如果DFS发现| V |边或更多…”保尔汉金：谢谢，我没有注意常数（问题是关于渐近的）。：）