Algorithm 计算逆模，其中模不是素数

我想计算一下

对于给定的N、R和M值，F（N）=（F（N-1）*[（N-R+1）^（N-R+1））/（R^R）]）mod M

这里A^B表示幂B，而不是任何按位操作

这里M不需要是素数。如何处理这个问题？请帮忙，因为如果M是素数，就不会那么难找到R^R mod M的倒数

但是M可以是1到10^9之间的任何值。我无法解决这个问题

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N可以在1到10^5之间，R小于或等于N。

假设您知道除法的结果是一个整数：

由于N和R很小，可以通过计算N-R+1和R的素因子分解来实现这一点

如果我们知道，

R=p^a…q^b

那么

R^R=p^（Ra）…q^（Rb）

类似地，您可以计算

（N-R+1）^（N-R+1）

中每个素数的幂

用

（N-R+1）^（N-R+1）

中素数的幂减去

R^R

中素数的幂，得到结果中每个素数的幂

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然后你可以使用一个标准的二进制求幂例程来计算模M的结果，而不需要求逆。

你确定R^R平均地除以你的分子吗？实际上它类似于F（N）=F（N-1）[（（N-R+1）^（N-R+1））/（R^R）]mod M。虽然我明白你的意思，但如何保持F（N-1）项的这个？