Algorithm 如何高效地添加万亿个数字？

假设每个数字的大小接近max int，但略有不同（允许相同的数字）

• 例：2147483646
• 例：2945283647
• 例如：2643483500
• 等等

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我确信在这种情况下使用循环会失败，原因很简单，因为程序会因超时错误而中止。

对于一个万亿数字的加法，无法进行万亿次操作，这需要一段时间。因为我们讨论的是4 TB，我们可能最多只讨论加载到SSD中的数字，CPU时间将远小于从SSD读取1万亿数字所需的时间

只要我们确保数据访问是并行的，就很容易并行地完成这项工作。让大量CPU从一个SSD读取一万亿个数字并不能加快速度

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求和不适用于64位数字，但如果每个数字都在maxint的2^24范围内，则可以将maxint和每个数字之间的差值相加，这将适用于64位无符号整数。

对n个数字求和（固定字长）至少需要O（n），因为这里每个数字都很重要。你唯一能做的就是把事情并行化。然而，如果数据不是随机的，而是有一定的结构，我们有时可以利用它。这是一种实际需要还是你只是好奇？万亿个数字相当于大约4 TB的二进制数据。您需要先问问自己如何读取4 TB的数据。此外，如果每个数字接近2^32，它们的总和将溢出64位数据类型。此外，循环不会“超时”。超时是由程序员添加的。随机选取100万，将其相加，乘以1000000，然后将最后6位数字随机化。没有人会知道：）@AdrianMcCarthy万亿大约是2^40，因此如果万亿值的平均值是2^30，那么总和大约是2^70，这不适合64位类型。对于64位无符号整数类型，平均值必须小于2^24。