Algorithm 圆形扇区内的点

我正在开发一个移动应用程序。我的应用程序获取用户的位置和方向，然后在其位置附近显示一些感兴趣的点。

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现在，我需要知道用户是否在兴趣点前面。我的想法是基于他的位置和方向，使用一个小半径（约5米）的圆形扇形，我想知道是否有公式，或者是否有人对如何实现这一点有建议。

我假设你有Lat/Lon坐标和用户移动/查看方位角。 您可以计算对象的方向及其方位（方位角），并与您的限制进行比较

注：GPS/地理定位很难保证5米的精度

这包含了所有需要的公式。摘录：

distance
JavaScript: 
var R = 6371000; // metres
var φ1 = lat1.toRadians();
var φ2 = lat2.toRadians();
var Δφ = (lat2-lat1).toRadians();
var Δλ = (lon2-lon1).toRadians();

var a = Math.sin(Δφ/2) * Math.sin(Δφ/2) +
        Math.cos(φ1) * Math.cos(φ2) *
        Math.sin(Δλ/2) * Math.sin(Δλ/2);
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));

var d = R * c;

bearing
JavaScript:
(all angles in radians)
var y = Math.sin(λ2-λ1) * Math.cos(φ2);
var x = Math.cos(φ1)*Math.sin(φ2) -
        Math.sin(φ1)*Math.cos(φ2)*Math.cos(λ2-λ1);
var brng = Math.atan2(y, x).toDegrees();