Algorithm 切割属性是双向的吗？

根据MST的割属性，如果边属于图的割集，则MST包含该边

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但是，如果MST包含边，则该边必须属于切割集，这是真的吗？

您没有正确地复制切割属性。“剪切”属性是源：

对于图的任何割C，如果割集C中的边e的权重严格小于割集C中所有其他边的权重，则该边属于图的所有mst

因此，一条边只属于任何切割的切割集是不够的。此外，它必须是该切割集中唯一的最小重量边

那么，反转呢：如果一条边属于MST，那么必须有一个切割集包含该边的切割

这显然是正确的，因为您可以定义任意切割。包括在其切割集中包含边的一个

更精确的公式是什么：如果一条边属于MST，那么必须有一条切割，其切割集包含该边，并且该边的权重严格小于切割集的所有其他边

事实并非如此。只需考虑所有边相等的图。那么就没有满足标准的边了，没有边的权重比其他任何边都小，但是MST不是空的