Algorithm 将矩阵转化为向量_Algorithm_Math

Algorithm 将矩阵转化为向量

algorithm math

Algorithm 将矩阵转化为向量,algorithm,math,Algorithm,Math,这可能更像是一个数学问题，但它用于代码中假设有一个nxn网格或矩阵。如果你想以某种方式拉伸它，把它变成一个排序数组，这样现在每个元素都在彼此的右边或左边，就像在向量中一样。但您希望通过原始引用（即行和列）继续引用每个元素。您要做的是将它在向量中的索引除以N。它的行是index//N，列是index%N 我的问题是：如果网格是nx M，导致一个大小为N*M的数组，那么如何获得网格中每个元素的相应位置？这种拉伸称为展平。这几乎总是按行主顺序或列主顺序进行。行主样式也称为C样式，列主样式称为Fort

这可能更像是一个数学问题，但它用于代码中

假设有一个nxn网格或矩阵。如果你想以某种方式拉伸它，把它变成一个排序数组，这样现在每个元素都在彼此的右边或左边，就像在向量中一样。但您希望通过原始引用（即行和列）继续引用每个元素。您要做的是将它在向量中的索引除以N。它的行是index//N，列是index%N

我的问题是：如果网格是nx M，导致一个大小为N*M的数组，那么如何获得网格中每个元素的相应位置？

这种拉伸称为展平。这几乎总是按行主顺序或列主顺序进行。行主样式也称为C样式，列主样式称为Fortran样式

假设使用行主顺序展平M x N矩阵，其中M是行数，N是列数，则行主顺序的正确转换表达式为：

col = i % N
row = i / N
-----------
i = row*N + col

对于列主顺序，它们是：

col = i / M
row = i % M
-----------
i = col*M + row

两者都假设i、col和row的索引是从零开始的，并且截断除法。

这种拉伸称为展平。这几乎总是按行主顺序或列主顺序进行。行主样式也称为C样式，列主样式称为Fortran样式

假设使用行主顺序展平M x N矩阵，其中M是行数，N是列数，则行主顺序的正确转换表达式为：

col = i % N
row = i / N
-----------
i = row*N + col

对于列主顺序，它们是：

col = i / M
row = i % M
-----------
i = col*M + row

两者都假设i、col和row的索引是从零开始的，以及截断除法。

只需定义一个映射函数，它在NxM矩阵中占据一个位置，并将其转换为向量中的一个位置：

MATRIX           CORRESPONDING VECTOR

  | 0 1
--|------            0 1 2 3 4 5
0 | 7 2             -------------
1 | 1 9       =>     7 2 1 9 5 6
2 | 5 6

映射函数可以是fx，y=y*N+x

只需定义一个映射函数，它在NxM矩阵中占据一个位置，并将其转换为向量中的一个位置：

MATRIX           CORRESPONDING VECTOR

  | 0 1
--|------            0 1 2 3 4 5
0 | 7 2             -------------
1 | 1 9       =>     7 2 1 9 5 6
2 | 5 6

映射函数可以是fx，y=y*N+x

我假设“拉伸”是指将行彼此相邻，形成一维向量，如中所示

对于3x4矩阵

将其拉伸为一维向量，如下所示：

a00 a01 a02 a03 a10 a11 a12 a13 a20 a21 a22 a23

现在给k一个上面向量中的索引，你如何得到它在nxm网格中对应的i，j

你把它们弄到手了

i = k / M

j = k - i*M

其中M是列数

您可以检查：

对于k=7 a13=>i=7/4=1和j=7-1*4=3=>1,3

对于k=1 a01=>i=1/4=0和j=1-0*4=1=>0,1

对于k=9 a21=>i=9/4=2和j=9-2*4=1=>2,1

Java中的示例代码如下所示：

private static void printPositions(int N, int M) {
    int count = 0;
    for ( int k = 0; k < N*M; k++ ) {
      int i = k/M;
      int j = k - i*M;
      System.out.print( "(" + i + ", " + j + ")" + " " );
      count++;
      if ( count == M ) {
        System.out.println();
        count = 0;
      }
    }
  }