Algorithm 获取到达数字的最短序列（+；，-，*，/）

我正在做一项任务： 程序得到一个数字作为输入，输出是从0到该数字所需的步数。 规则：

• 执行顺序是从左到右，所以+、-、*和/都是 平等
• 如果数字为负数，则添加10000（您只需执行0-4即可获得数字9996）
• 如果partresult大于10000，程序只记住最后4位数字
• 只有结果为整数时才能进行除法（不可能为5/4）
• 您只能使用数字4

输入示例：

42

示例输出：

9

最短的解决方案是：

 4 + 4 + 4 * 4 - 4 * 4 - 4 - 4 / 4

我真的不需要整个解决方案，所以如果你能把我推向正确的方向，我将不胜感激

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谢谢您的时间。

我通常从“天真”的解决方案开始思考，并尝试改进这些想法

最天真

构建一个以“4”为根的树，每个节点分支为4（对于每个操作）

一层一层地建立这棵树，直到你找到你想要的数字

e、 g.
1级：4级
二级：4+4=8，4-4=0，4*4=16，4/4=1
三级：8+4,8-4,8*4,8/4,0+4,0-4,0*4,0/4。。。

当然，这具有指数复杂性，这是非常糟糕的

溶液增强 我们可以看到，许多分支都是“死胡同”，可以被切断。 此外，一些（许多）数字会重复出现，它们的分支可以“重用”

换句话说：
为编号X创建节点时，将新节点保存在X下的哈希中，
当最终遇到X时，不要创建新节点，而是将其指向已创建的节点。
注意：此分支已中断，因为它正在循环通过已知的值

我没有时间对这个解决方案的复杂性进行建模，但对于大多数数字来说，它应该是可行的解决方案

此外 如果我们仔细观察，我们可以很容易地看到，这棵树不会因每次函数调用而改变，无论是对于哪个数字。。。仅增长和扩展，
因此，在前几次运行之后，我们更有可能在“hash”@~O（1）中找到请求的数字，
如果它不存在，那么如果我们不存在，我们就离它更近了

完全不同（但不完整）的方法 这个想法并不完整，但我认为值得一提，以便您进一步展开。
我们或许可以通过贪婪的方式逃脱：

• 乘以4，只要

  x*4

• 添加4，只要

  x+4相应地添加3,2,1

注意：您需要考虑这里的订单问题，以及数字可以包装在10000左右的事实

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但这只是一个开始。

这是你的任务吗？这就是为什么我不要求一个完整的解决方案，只是一个方向。我完全迷路了。@Raxume谢谢你接受我的答案：）所以建议在接受答案之前让24-48小时过去，这是为了鼓励其他人也回答，然后选择最合适的答案：）这是我创建的程序，它可以工作，但在某些输入（例如9501、8323）时失败。你觉得怎么样？谢谢你的时间。我没有读程序，但是什么失败了？它找不到价值？崩溃还有什么？值是错的-没有崩溃，没有无限循环。为什么错了？找到一条更短的路了吗？你有没有试着打印“痕迹”，但它计算错了？这就是问题所在，我不知道为什么，8323有痕迹