Algorithm 找到第k个好数字

最近，在一次竞争性编码考试中，我得到了这个问题-

一个好的数是其数字之和可以被5整除的数。示例-5（5）、14（1+4）、19（1+9）、23（2+3）

问题是-向您提供了一个整数

n

和另一个整数

k

，您必须找到第k个大于n的好数字

---

约束-

1可能您的数字算法太耗时了？试试这个：

def digits(n):
  sum = 0
  while n:
    n, r = divmod(n, 10)
    sum += r
  return sum
  
def solve(n,k):
  n+=1
  count = 0
  while count<k:
    if digits(n)%5==0:
      count+=1
    n+=1
  return n-1

def数字（n）：
总和=0
而n：
n、 r=divmod（n，10）
总和+=r
回报金额
def解算（n，k）：
n+=1
计数=0
当计数时，让我们从一个简单的问题开始：

我给你一个连续五个数字的列表。这些数字中有多少可以被5整除？（我不是说数字的和，只是数字，比如18，19，20，21，22
没问题，对吧？所以有一个稍微不同的问题：

在十个连续数字的列表中，有多少个可以被5整除
还是很简单，不是吗？现在让我们看看你的“好”数字。我们将首先介绍函数digit\u sum（n），它是n中数字的总和。现在，我们不需要编写该函数；我们只需要知道它的存在。还有一个简单的问题：

如果n是一个不以数字9结尾的数字，而s是数字总和（n），那么什么是数字总和（n+1）？（如果不清楚，请尝试几个数字。）（附加问题：为什么最后一个数字是9很重要？或者换一种说法，除了9之外的其他数字在最后一个不重要？9有什么特别之处？）
好的，差不多了。让我们把这两个想法放在一起：

假设n以0结尾。十个数字中有多少可以被5整除？（见问题2）
这是否有助于您快速计算n之后的第k个好数字？希望答案是肯定的。现在您只需要稍微概括一下。
这是一个数字动态程序，可以回答从1到参数
k
可以找到多少这样的数字。该函数使用
O（num\u digits）
搜索空间。我们可以使用它通过二进制搜索来搜索
k
th个好数字

通常的想法是，在
i
th位置包含数字
d
，并且到目前为止前缀mod 5为
mod1
的好数字的数量等于具有互补mod的有效数字后缀的计数，
mod2
，因此
（mod1+mod2）mod 5=0

JavaScript代码与暴力比较：


函数getDigits（k）{
常量结果=[]；
while（k）{
结果：推力（k%10）；
k=~（k/10）；
}
返回result.reverse（）；
}
功能g（i、mod、isK、ds、备忘录）{
常量键=字符串（[i，mod，isK]）；
if（备注hasOwnProperty（键））
返回备忘录[键]；
设结果=0；
常数max=isK？ds[i]：9；
//个位数
if（i==ds.length-1）{
对于（让j=0；jI认为我们必须考虑一些新的东西，而不是本机方法，可能是你的更快，但它也会看到在O（n）@PankajSharma中你不能这样做的限制是的，你是对的，这仍然是一个微不足道的问题solution@PankajSharma我希望这能有所帮助？这是一种数字划分问题？将n视为（x）[0]，x[1]，…，x[k]），求出x[0]+…+x[k]=5或x[0]+…+x[k]=10或x[0]+…+x[k]=15的解的个数，依此类推…@PankajSharma，或者方程x1+x2+…+xn=k的非负积分解的个数由（n+k-1）！/（n-1）给出！*k！？使用它应该可以跳过一些候选号码。我现在仍然没有明确的线索。添加了一个数字动态规划的答案。
input: n = 5, k = 1
output: 14
Explanation: 5 is 1st good number but we need greater than 5 so ans is 14

def solve(n,k):
    n+=1
    count = 0
    while count<k:
        if sum(map(int,str(n)))%5==0:
            count+=1
        n+=1
    return n-1

def digits(n):
  sum = 0
  while n:
    n, r = divmod(n, 10)
    sum += r
  return sum
  
def solve(n,k):
  n+=1
  count = 0
  while count<k:
    if digits(n)%5==0:
      count+=1
    n+=1
  return n-1