Algorithm 检查阵列是否有重复的、原始的进近时间分析

在我的教科书中，我们有一个算法，可以检查数组中是否存在重复项，一旦找到数组中的重复项，该方法就结束了（这是一种幼稚的方法）

我被要求在最坏的情况下找出最大的复杂性

在这种示例中，最坏的情况是，当我们要查找的重复项最终并排出现，或者数组中没有重复项时

我对每一行的运行时间比较困惑

例如，在我发布的代码中，如果我们有9个输入，第一个For循环将运行（n-1）次

在最坏的情况下，第二个for循环将运行多少次（以n为单位）？在这种情况下，它将检查36次

我知道在大O复杂性中最坏的情况是（n^2）。 我知道大O意味着f（n）必须至多达到g（n）

公共类test2{
公共静态void main（字符串[]args）{
int[]arrayint=新的int[]{5,2,3,7,1,9,6,4}；
对于（int i=0；i
我知道在大O复杂性中最坏的情况是（n^2）。我知道
大O表示f（n）必须最多达到（=）g（n）

实际上，对于某些常数
c1
，大O意味着
f（n）
（对于足够大的输入）不能达到
c1*g（n）

类似地，对于大Ω（Ω），f（n）必须高于
c2*g（n）
（同样，对于足够大的输入）

这意味着，对于大O和大ω（Ω），使用相同的
g（n）
是可以的，因为您可以有：

c2 * g(n) <= f(n) <= c1 * g(n)

c2*g（n）当
i=0
时，
j
将从
1
变化到
8
。内部循环执行8次

当
i=1
时，内部循环执行7次（j=2到8）

通常，当
i=x
时，内部循环执行
n-i-1
次

如果对所有迭代进行求和，则得到
（n*（n-1））/2次迭代。因此，对于9项，这是
（9*（9-1））/2次，或36次