Algorithm 有没有办法计算一组接触多边形之间的空白区域？

给定一组像屋架一样排列的凸多边形，有没有办法计算空面积，或者为多边形之间的每个“孔”获得一个多边形

我试着从任何给定的多边形开始，然后找到多边形的一些线之间的交点，不知怎的，我被困在如何正确选择用于交点的线上

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然后，我尝试验证是否对该区域进行了顺时针检测，但我确定两条直线的CW/CCW的算法似乎不起作用，因为我认为，它的作用似乎是两条直线具有相同的原点，而不是彼此“按顺序”排列。

根据评论，解决方案相当简单

1.准备数据

• 将网格表示为点表，并删除冗余点（点=x，y，z..+int cnt=0；）
• 和线表（线=2*点表中点的索引+布尔删除=假）
• 为每个使用的点创建线表时，增加其cnt计数器

2.删除冗余线（连接粗线之间的边界）

• 找到所有重叠且位于同一直线上的直线
• 它们有相同或相反的方向
• 删除较短的表格，解剖较大的表格，并相应地更新所有表格（同时指向cnt！！！）
• 在此之后，查找超过两次使用的点之间的所有线
• 删除它们

3.查找所有闭合回路

• 大概是这样的：
  1.创建多边形列表
  • 多边形是点索引的列表
  2.取任何未删除的行
  • 如果找到，请将新多边形添加到列表中并
  • 将其点复制到多边形
  • 将行标记为已删除
  • 如果没有找到，请停止
  3.查找点与最后一个多边形点匹配的直线
  • 将另一个点添加到多边形
  • 将行标记为已删除
  • 重复项目符号2，直到没有找到这样的线
  4.goto 1

4.现在找到边界框最大的多边形

• 这个多边形是外周长
• 所以删除它
• 也可以使用不同的颜色绘制，以进行调试

5.现在把剩下的加起来

• 所有剩余的多边形都是孔
• 所以把它们三角化
• 用基本数学公式求所有三角形面积的和
• 也可以使用其他不同的颜色绘制它们，以进行调试

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这不是一个简单的问题，因为需要使用一些交点和/或倒角/修剪规则以增量方式计算完整的几何体

我设想两种方法：

1） 为自己构建一个包含所需几何操作（使用解析几何）的工具箱，其中包括线段/线段交点，可能还有一些其他操作（将映射到桁架设计规则）；使用此工具箱，根据图片“手动”构造所有所需的多边形顶点；最后，使用通用公式计算多边形孔的面积：

2） 使用一个现成的多边形操纵库，如Clipper（），它将允许您绘制日志，而不必太在意端点处的修剪（您将执行矩形的并集，得到一个带孔的多边形）

在我理解了你的问题后，第一种方法更好

更新：

如果您拥有的是一组对应于每个日志的多边形，则答案不同：

如果您只关心空隙的总面积，请计算外部轮廓的面积并推断每个圆木的面积

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如果您需要单个孔的面积，则使用第二种方法：执行多边形的并集并查询孔。

您对如何处理该问题有什么想法吗？另外，您的输入是什么。你说“凸面多边形像房子的屋顶一样排列”。我发现这几乎不够精确，无法得出任何结论。有帮助吗？我假设你的线条有一定的厚度，在这种情况下，你需要把所有的线条内外分开。你可能已经在你的网格中有了它们，如果没有的话，你需要找到轮廓，然后多边形化所有的内线（找到所有闭合的不可分离的环），然后三角化，然后简单地求和所有三角形区域together@Spektre乘以什么谢谢你详细的回答。如果我理解正确，我需要考虑所有的多边形作为一个点列表，然后从那里开始？这会导致丢失每个多边形的内部位置吗？此外，在第2点中，您提到了粗线。我对此感到困惑。你什么意思？子弹2是最有问题的。。。正确地调试它。必须在所有解剖后进行管线移除！！！此外，如果您的“四边形”未对齐，则线可能仅部分重叠，因此您需要记住，在这种情况下，粗线是输入中的单个多边形（木条）整个bullet 2删除了图像上的所有连接线蓝色线在这里您可以找到闭环查找示例