Algorithm 假设我们有一个算法，它接收一个字符串数组，对每个字符串进行排序，然后对整个数组进行排序。运行时是什么？

问题是:

假设我们有一个算法，它接收一个字符串数组，对每个字符串进行排序，然后对整个数组进行排序。运行时是什么

解决方案如下所示：

我在上述解决方案中发现的独特之处是：

“您还应该考虑到需要比较字符串。每个字符串比较都需要O（s）个时间。有O（a log a）个比较，因此这将需要O（a*s log a）个时间。”

我们需要这些比较做什么

对字符串进行排序需要

slogs

时间。假设有

a

字符串，因此所花费的总时间为

a*s log s

现在问题已经缩小到只需对给定数组进行排序，您可以在

a log a

时间内进行排序，因此所花费的总时间是

a*s log s+a log a=a（s log s+log a）

我在思考过程中哪里出错了

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该问题摘自《破解编码访谈》

对数字列表进行排序时假设比较发生在O（1）恒定时间内，给出了nlogn复杂性（以比较次数为单位）。但是，当我们对其成员需要时间x进行比较的枚举进行排序时，运行时变为xnlogn。这是因为我们正在执行一个需要x时间、nlogn时间的操作

但是，我还必须指出，字符串是对基26的直接双射。因为我们认为在基10中的比较是在恒定的时间内发生的，所以没有理由不将它扩展到基26中基本上是数字的字符串。这实际上取决于字符串比较机制的实现。因此，根据字符串比较的方式，我们最终得到两个可能的运行时

你的是正确的，当且仅当我们假设字符串作为基数26中的数字进行比较，并且假设这可以在恒定时间内完成

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否则，排序通常需要（比较时间）x nlogn

相关：相同的参数实际上不适用于字符串。排序复杂性通常根据比较次数给出（至少对于基于比较的排序）。在这种情况下，不需要对单个比较的复杂性进行任何假设。虽然最终的结论是一样的。他们要求的是时间，而不是数量的比较。虽然时间是任意的，但他们似乎想要一些关于单个字符串长度的东西。此外，我没有真正理解相关链接，但我不认为这个假设不适用于字符串的任何理由，因为字符串的实现是字符数组，本质上是整数数组，如问题中所述，数字通常是64位或更少，而且许多操作都可以并行完成，并检查或处理所有位，因此它们的运行时间通常不取决于该数字所占用的确切位数。另一方面，字符串没有固定的长度上限，比较需要一次检查一个位置，它的运行时间在很大程度上取决于字符串的确切长度。但是可能会有一些手工操作，因为严格来说，你不能说一个恒定的空间数可以代表一个可变空间的长度。我明白了。假设一个字符串是一个没有上界的数字，那么我们可以将它的比较时间取为（长度/并行进程）

每个字符串比较都需要O（s）个时间

。这就是你在推理时遗漏的部分。比较两个

char

需要

O（1）

，比较两个字符串需要

O（长度（最短字符串））

。声称“没有办法进一步减少”似乎是在拉长它。很明显，一个简单的字符串比较将是O（s）-但这并不意味着在这种情况下必须以这种方式实现字符串排序。