Algorithm 多算法程序的时间复杂度_Algorithm_Big O

Algorithm 多算法程序的时间复杂度

algorithm big-o

Algorithm 多算法程序的时间复杂度,algorithm,big-o,Algorithm,Big O,所以我知道如果我的程序有这样的东西- method 1: for (int i = 0; i < N; i++) statement; 它将在^2上如果我的程序是这样几个循环的组合呢？像- method1: statement; method2: statement; 或这会增加系统的总时间复杂度吗？或者只取它们中最高的一个，然后继续？当循环嵌套时，时间复杂度会成倍增加。例如- loop(1 to n1): loop(1 to n2):

所以我知道如果我的程序有这样的东西-

     method 1:
     for (int i = 0; i < N; i++) 
       statement;

它将在^2上

如果我的程序是这样几个循环的组合呢？像-

method1: statement;
method2: statement;

或

这会增加系统的总时间复杂度吗？或者只取它们中最高的一个，然后继续？

当循环嵌套时，时间复杂度会成倍增加。例如-

loop(1 to n1):
    loop(1 to n2):
        loop(1 to n3):
            # Some code here

在上述情况下，时间复杂度为O n1*n2*n3。当循环并行运行时，时间复杂度会增加。例如-

loop(1 to n1):
    # Some code here
loop(1 to n2):
    # Some code here
loop(1 to n3):
    # Some code here

在上述情况下，时间复杂度为O n1+n2+n3

如果我的程序是这样几个循环的组合呢

1.第一个例子- 在上面的代码中，method1的时间复杂度为ON，method2的时间复杂度为ON^2。因此，我们的总体时间复杂度为-

O( N ) + O( N^2 ) = O( N + N^2 ) = O( N^2 )

O( N ) + O( N ) + O( N ) = O ( 3*N ) = O ( N )

在上界时间复杂度中，我们通常忽略低阶项，简化得到的最终时间复杂度。在上面的例子中，答案是^2

2.第二个例子- 我们可以用类似的方式计算时间复杂度。我们将有一个复杂的时间-

O( N ) + O( N^2 ) = O( N + N^2 ) = O( N^2 )

O( N ) + O( N ) + O( N ) = O ( 3*N ) = O ( N )

计算上界时间复杂度时的另一个规则是，我们忽略在时间复杂度中得到的常数项

这些规则可以很容易地扩展到类似的例子中。无论有多少个循环是并行的，我们都将对每个循环求和，并应用上述两个规则，这将是我们最终的时间复杂性。类似地，对于嵌套循环，我们将乘以每个循环的时间复杂度，这将是我们的最终结果

希望这有帮助

嵌套循环时，时间复杂度会成倍增加。例如-

loop(1 to n1):
    loop(1 to n2):
        loop(1 to n3):
            # Some code here