Algorithm 求某个数对N的互质模的修正阶乘N

给定两个数

N

和

p

，设

k

为

p

的最大幂，使得

p^k

除以

N并让
d=N/（p^k）
。所以
d
和
p
是共同的

我如何找到d mod p

？直接迭代将是不切实际的，因为

NN

较高时，code>将非常高。需要更高效的算法来查找表达式。

以下是O（N）算法：

int d=1;
for(int i=1;i<=N;++i)
{
    d*=i;
    while(d%p==0)
      d/=p;
    d=d%p;
}

intd=1；
对于（int i＝1；iMayI是PPrime）？我认为不能有一个有效的通用算法。考虑案例<代码> p> n>代码> -那么，你不能比那些<代码> n>代码>乘法更好地找到<代码> d（＝n！）mod p

。还有

p

有多大？有什么限制吗？@us2012但是，即使你必须做所有的乘法，如果p是素数，你也只能存储余数模

p

，避免因式分解后的超大数。@Boris是的，当然，但这适用于任何

p

。