Algorithm DFS中的DFS，具有已知字符串的DFS_Algorithm_Recursion_Depth First Search

Algorithm DFS中的DFS，具有已知字符串的DFS

algorithm recursion

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我正在寻找我的代码的复杂性计算。它只是DFS中的DFS（深度优先搜索）。DFS在图形（状态机）上自始至终运行（反向搜索）。无论何时到达开始，它都会累积使其到达开始的字符串，并在另一个具有另一个DFS的图形上尝试该字符串，以检查它是否也在具有相同字符串的另一个图形上到达开始状态

外部DFS复杂性定义为O（Vo+Eo），其中Vo：外部图中的顶点数，Eo：外部图中的边数。但是，当后面的字符串已知时，DFS内部的复杂性是什么

如果可能的话，你能回答整个算法的复杂性吗

我不确定它是O（（Eo+Vo）+（Ei+Vi））还是O（（Eo+Vo）（Ei+Vi））或smtg

提前感谢您，

这取决于您在第二次DFS失败时所做的操作。失败意味着第二个图形不包含在第一个DFS中找到的字符串

如果第二个DFS失败意味着您回溯并搜索第一个DFS中的另一个字符串，然后再次尝试第二个DFS，那么您的复杂性是

O（（Eo+Vo）*（Ei+Vi））

，因为在最坏的情况下，您可能会对第一个DFS中指向起始节点的每个DFS路径执行第二个图形的完整DFS

如果第二个DFS失败意味着您停止，那么最坏情况下，您将执行第一个图形的单个DFS和第二个图形的单个DFS，从而获得

O（（Eo+Vo）+（Ei+Vi））

最坏情况的复杂性

您正在进行DFSing以检查图形是否包含字符串，这意味着在某些情况下，您可以提前终止DFS（例如，您到达一个非开始顶点，并且没有要检查的字符）。然而，你是否能够提前终止完全取决于图的结构，所以我想说，第二个DFS在最坏的情况下仍然是

O（Ei+Vi）

，因为在一个糟糕的图中，你可能仍然会发现自己穿过所有的边和顶点。

O（Ei+Vi）

你是安全的，因为第二个DFS不能超过这个值，因此你有一个很好的（如果不是最小的）上界。现在我明白你的意思了。这绝对是一个安全的界限，但我想这不是我想要的确切界限。对于这个问题，不可能同一个字符出现在不同的边缘，这是一个DFA。但是一个顶点可以有来自其他顶点的同一角色的边，因为这是一个反向搜索，所以可能会出现包括进入错误路径然后找到正确路径的情况。在这种情况下，您的答案有效吗？@ŞuleSelin如果第二个图形是DFA，为什么不从开始节点开始第二次搜索，并检查它是否进入结束节点？这应该相当于从结束节点开始并检查它是否到达开始，但速度更快。然后，您将确保从未输入错误的路径，因此您的运行时将是

O（（Eo+Vo）*|string |）

。是的，这应该更容易，但我有多个开始，回溯到任何开始对我来说在开始时似乎更容易。此外，还有一些不可观察的事件可能会使从第一个DFS（完全可观察字符串）获得的字符串在非常不同的位置结束。谢谢你的建议，但无论如何，对目前的情况有什么答案吗？