Algorithm 计算递归函数的大O

我有一个检查数组是否是堆的方法。在每次递归调用中，我在左子树和右子树上创建两个新的递归调用，以遍历节点并检查它们的值是否正确

我想计算一下这个。我认为在最坏的情况下是O（n），因为如果它是一个堆，那么它永远不会提前停止，需要访问每个节点。我认为最好的情况是O（3），当它检查第一个左子树和右子树并返回false（不是堆）时，就会出现这种情况

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我的问题是：这种逻辑有意义吗？我想是的，但是每当我看到递归函数的时间复杂性时，它们总是以对数时间的形式出现。这几乎就好像递归函数有一些神秘的性质，没有人明确说明。为什么递归函数经常以对数时间处理事情？我的上述逻辑有效吗？

是的，这是有道理的。三种情况中只有一种（尽管可以说是最有趣的）有对数。

是的，这是有意义的。您看到大多数算法需要对数时间的原因是，它会在某个对象上重复，并不断将范围除以某个因子