Algorithm 如何在Lisp（scheme）中编写幂函数？什么'；我的程序怎么了？

下面是我的对数效率幂函数代码的两个版本。然而，第一个函数将有一个超过最大递归深度的

错误，而第二个函数虽然工作，但似乎没有达到所需的效率。我是Scheme的新手，我想知道这些实现有什么问题？
您的第一个版本使用自身对每个值进行平方运算，这在
偶数？
子句中创建了一个无限循环

您的第二个版本在每个子句中调用两次
pow
，以反转对数算法的任何增益

您可以使用以下方法修复它：

(define (pow b n) 
    "YOUR-DOC-HERE"
    (cond ((= n 0) 1)
          ((even? n) (pow (pow b (/ n 2)) 2))
          ((odd? n) (* b (pow (pow b (/ (- n 1) 2)) 2)))))


(define (pow b n) 
    "YOUR-DOC-HERE"
    (cond ((= n 0) 1)
          ((even? n) (* (pow b (/ n 2)) (pow b (/ n 2))))
          ((odd? n) (* b (pow b (/ (- n 1) 2)) (pow b (/ (- n 1) 2))))))

(define (pow b n)
  "Recursive power in logarithmic depth."
  (let ((square (lambda (x) (* x x))))
    (cond ((= n 0) 1)
          ((even? n) (square (pow b (/ n 2))))
          ((odd? n) (* b (square (pow b (/ (- n 1) 2))))))))

或者像这样：

(define (pow b n) 
    "YOUR-DOC-HERE"
    (cond ((= n 0) 1)
          ((even? n) (pow (pow b (/ n 2)) 2))
          ((odd? n) (* b (pow (pow b (/ (- n 1) 2)) 2)))))


(define (pow b n) 
    "YOUR-DOC-HERE"
    (cond ((= n 0) 1)
          ((even? n) (* (pow b (/ n 2)) (pow b (/ n 2))))
          ((odd? n) (* b (pow b (/ (- n 1) 2)) (pow b (/ (- n 1) 2))))))

(define (pow b n)
  "Recursive power in logarithmic depth."
  (let ((square (lambda (x) (* x x))))
    (cond ((= n 0) 1)
          ((even? n) (square (pow b (/ n 2))))
          ((odd? n) (* b (square (pow b (/ (- n 1) 2))))))))

非常感谢你！