Algorithm 为什么我在下面的问题中只迭代到sqrt（N）？

问题摘要

假设岛上有五个人和一只猴子。在 晚上，一个人醒来，把收集的椰子分成五堆 把他的那份藏起来。剩下的一个椰子给了孩子们 猴子

第二个人醒了，做了同样的事。分割后 他把椰子分成五堆，把自己的一份藏起来，剩下一个椰子给了他 猴子。第三个、第四个和第五个男人紧随其后 程序第二天早上，他们把剩下的椰子分成了四份 五等份。这次没有剩下椰子

如果我们知道收集到的椰子数量，结果是什么 可能在该区域的最大人数（和一只猴子） 如果发生相同的过程，请单击“孤岛”

请注意，以上是我个人的抽象概念。完整的问题是可用的

我的解决方案摘要

我将应用以下程序：（

N

是收集的椰子数量，

d

是在问题摘要中执行上述程序的最大人数）

集合编号

d=sqrt（N-1）+1

给定数字

d

，计算

N-1

，并获得

N

的新值，该值可以使用以下公式得到：

N=（N-1）/（（N-1）/d）

仅当

（N-1）%d==0

。重复计算此公式

d

次

如果在步骤2中，未满足条件

（N-1）%d==0

，则设置编号

d=d-1

，然后重复步骤2

如果步骤2成功地重复了

d

次，请检查最后的

N

是否可被

d

整除，即

N%d==0

。如果是，则使用的编号

d

就是解决方案

如果

d==2

仍然不是解决方案，则没有解决方案

我的完整解决方案可用，并已被接受为答案

问题

---

为什么我只需要选择

d

到sqrt（N-1）+1或ceil（sqrt（N））？我如何知道超出

ceil（sqrt（N））

的数字不满足条件？背后的理论是什么？（我知道我只需要重复到

ceil（sqrt（N））

，因为书上这么说。我尝试了一个解决方案，包括选择所有可能的

d

s，高于平方根阈值，但仍然小于

N

，我得到了TLE[时限错误]。

好的，原因很简单，这是程序固有的

假设你有

d=10

人和

m=1

猴子

最后一个醒来的人必须找到多少椰子才能得到他应得的那份？答案是

d+m=11

只有最后一个醒来的人才能找到多少椰子才能得到他应得的那份？现在，如果我们想得到准确的数字，答案就有点棘手了，但一般来说，答案至少必须是

（d+m）+（d+m）=22=2*（d+m）

，这样最后一个才能在他之后得到公平的份额

因为这是针对人数的，所以第一个人前面的乘系数必须是

d

因此

N>=d*（d+m）

，对于

m>0

，这也适用于

N>=d*d

。

---

现在你把

sqrt（）

两面都拿出来，你就得到了答案。

你不应该为这个问题链接到外部站点。请在quer问题中至少添加一个简化版本。@Smith42先生，我已经添加了问题的重要部分。也许你还应该说关于这个问题的

d

和

N

。@norok2添加了信息。第三段和第四段的问题有什么区别？理查德：对不起，更正了，一个是最后一个人，另一个是最后一个人。好的，谢谢。我现在明白了。我有点好奇你是怎么想出这个理由的。阅读它让我明白了，但在得到解释之前思考如何做对我来说有点困难。我刚开始写下方程式，意识到整数约束更容易从下往上看。原则上，你可以从第一人称开始，得出一个类似的方程式，但要意识到你必须为每次迭代得到一个因子

d

，这就不那么明确了。