Algorithm 是不是完美的正方形？

这是一个代码，用来检查一个数字是否是完美的正方形。它为什么有效

static bool IsSquare(int n)
{
    int i = 1;
    for (; ; )
    {
        if (n < 0)
            return false;
        if (n == 0)
            return true;
        n -= i;
        i += 2;
    }
}

static bool IsSquare（int n）
{
int i=1；
对于（；；）
{
if（n<0）
返回false；
如果（n==0）
返回true；
n-=i；
i+=2；
}
}

因为所有的完美平方都是连续奇数的和：

• 1=1
• 4=1+3
• 9=1+3+5
• 16=1+3+5+7

等等。您的程序尝试从

n

中减去连续的奇数，然后查看它是降到零还是变为负数

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你可以用

{1,2,3,4，…}

的边画正方形来非正式地证明这一点，并观察到从正方形

k

构造正方形

k+1

需要添加

2k+1

单位正方形。

谢谢：）我从来都不知道这一点。@dasblinkenlight-我刚才看到了。。成功了@dasblinkenlight-是的，我们可以通过画正方形很容易地证明这一点。。这里有一段视频解释@user1386320：当然，你可以在学校学到这一点。每个国家的学校课程都不同，教师的适应也不同，所以这可能会带来厄运。