Algorithm 上次插入操作的可能键是什么？最大堆_Algorithm_Data Structures_Insert_Heap_Max Heap

Algorithm 上次插入操作的可能键是什么？最大堆

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上面是Max-Heap，它是一系列插入和移除Max操作后的结果。假设最后一个操作是insert。上次插入操作的可能键是什么

我不确定的原因是，这个问题没有说明它是否已经被分类，因此它可以或不能被分类。但我可能又错了

附加问题：“删除最大操作”是否与“删除”相同，因为我以前没有遇到过这个术语，这将有助于澄清我的困惑

谢谢

插入二进制堆的方法是将项放在堆的末尾，然后在堆中筛选到适当的位置

因此，如果显示的堆是上次插入操作后的堆，那么在插入开始时，堆必须只有10个项。新项目已放置在值11当前所在的位置

如果该项目是从那里筛选出来的，那么它可能被筛选到的唯一位置就是数字13、18和20现在所在的位置。但是插入的数字不可能是20，因为如果是，那么18将是堆的根，而这是无效的（因为19大于18，所以19将是根）

因此，最后可能插入的值只有18、13和11

在插入之前，该树的分支可能是：

```
[18,13]
```
：添加11不需要任何交换
```
[18,11]
```
：添加13，然后将其与11交换
```
[13,11]
```
：添加18，然后在树上与11交换，然后与13交换

对于您显示的堆，“移除最大值”意味着将20从堆中取出，将11移动到20所在的位置，然后重新heapify。您当然可以将11添加到最后一个，因为它只会停留在原来的位置。奥托，如果13是最后一个，那么在添加13之前，你会得到18-11-8。当13被添加时，它将与11进行切换，然后保持不变。所以13号可能是最后一个。

                             20
                           /    \
                          18     19
                        /   \   /  \   
                      10    13 15   1                      
                      /\    /\ 
                     5 9   8  11