Algorithm 确定一个区间是否包含在其他区间倍数的无限和中

我最近遇到了一个有趣的问题，我想我以前没有在这里看到过：

给定一组有限的不相交闭区间I1，I2，…，In，构造覆盖I=U（I1 I1+I2 I2+…+In），其中并取所有可能的非负整数序列（I1，…，In）。这里，两个区间之和的字面意思是任意一组元素之和的集合

为了简单起见，我们可以假设每个Ik的端点都是正整数

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问题是，给定另一个区间X=[a，b]（对于某些正整数a，b），确定X是否完全包含在I中。

如果I是非负整数，I是区间，则符号iI的含义是什么？它意味着通过将每个元素乘以I，从I获得的区间。换句话说，如果I=[a，b]，那么iI=[ia，ib]。