Algorithm 空间数据结构中的不同搜索方法

我正在尝试编写一个空间数据结构（例如

K-D树

或

四叉树

），给定一个点，它将找到距离它最近的

x

我上面提到的数据结构的问题是，它们主要支持径向/区域搜索。因此，他们将获得给定点/节点的

y

半径范围内的点

为了寻找我想要的东西而改变那些结构将是低效的。我假设我需要从一个短的径向距离开始，重复几次径向搜索，并不断增加，直到在给定点附近获得所需的

x

点数。当然，这违背了数据结构背后的全部目的

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几乎所有的空间数据结构都采用径向搜索。什么是其他有效的搜索方法，我可以应用到<代码>四叉树< /代码>，或者我需要考虑的其他空间数据结构来实现我的意思？有什么建议吗？

我不确定你的假设是否正确。指示如何使用该结构来支持查找搜索点的

x

最近邻。是的，它本质上是寻找最近邻

x

次的重复，但我不确定您是否有权利期望算法在

kd树上获得更有效的性能

如果这还不够好，您可能需要将点存储在不同的数据结构中。如果
x
较小且有界，则可以将点存储在加权图中，其中边权重当然是点之间的距离

如果
x
既不小也没有边界，您可以将空间简单细分为
k*m
均匀单元（此处为2D，必要时充气至3+D）。对于每个搜索点，直接转到包含它的单元格，在同一单元格中查找其他点。如果其中的
x
比单元格边界更靠近搜索点，则这些就是您要查找的内容。如果没有，也在靠近边界另一侧的单元格中搜索

如果您发现自己需要同时支持径向/区域搜索和x-近邻搜索，那么如果您必须维护两个数据结构，一个用于支持每种类型的查询，这并不是世界末日。对于许多搜索问题，高效解决方案的第一步是将数据放入正确的结构中进行高效搜索。做出这个决定取决于你没有提供给我们的数字。
如果你在一个四叉树上多次调用搜索方法（这是我已经做了几次的），那么如果你在每次调用中加倍搜索半径，直到你有正确的点数，搜索效率就不会那么低

假设一个2d空间，如果包含X点的正确最小半径为R1，并且继续加倍，直到找到包含X点的半径R2，那么（a）R2必须小于2xR1，（b）每次搜索时搜索的区域变大4倍，这（我认为）给你一个最坏的情况，你搜索过的区域中只有一半实际上是不必要的（或者大约是不必要的）