Algorithm 用于存储预计算最大值的高效数据结构

考虑存储每个时间点两个变量A和B值的表格：

         A   B
day 1   10   0 
day 2    0  10
day 3    7   7
day 4    7   7

我们想回答以下问题：

• 在给定的天数范围内，变量A达到的最大值是多少

• 在给定的天数范围内，A和B变量之和达到的最大值是多少

然而，实际的表可能有数十亿行和许多变量。为了更快地得到答案，我们计划预先计算一个时间粒度较低的汇总表

问题是单纯地计算A和B的新时间粒度的最大值不足以回答第二个问题。例如：

         Max-A  Max-B
day 1&2     10     10
day 3&4      7      7

我们已经失去了这样一个事实，即A+B的最大值是在3天和4天内达到的

我们可以在汇总表中添加一个新的Max-（a+B）列。但如果有许多不同的变量，我们将面临组合爆炸。汇总表最终可能会比原来的大

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是否有一种算法/数据结构可以有效地存储这些类型的预计算最大值，从而让我们能够对变量的任意组合提出问题，同时避免组合爆炸？我的猜测是，它可能会假设数据中存在一些规律性，并试图以一些通用性为代价来利用它们。

没有真正好的数据结构可以满足您的所有需求。。。但是您知道一年中只有365天，也就是说，您的表不会有数十亿行

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该表最多只有几千行，因此不需要花费大量时间来迭代计算您喜欢的任何统计数据。

为每个股票变量计算稀疏表怎么样？然后，对于每个时间范围，计算A和B的最大值以获得最大的A+B。您应该查找范围最大查询问题。这里有一个很好的广义处理问题，考虑OLAP系统类似的和席状席席{日期、PARAMYID、V}，其中基于对{DATA，PARAMYIDID }构建索引。使用，您可以为每个日期的每个参数预先计算聚合，并动态获得所需的结果。您可以使用稀疏表，它占用O（n logn）空间并在O（1）中回答最大查询，或者使用段树，它使用O（4*n）空间并在O（logn）时间内回答最大查询