Algorithm 四键盘-我哪里错了？

我正在学习动态编程，我有一个4键盘的问题。它声明如下：

假设您有一个带有以下键的特殊键盘：

键1：（A）：在屏幕上打印一个“A”

键2：（Ctrl-A）：选择整个屏幕

键3：（Ctrl-C）：将所选内容复制到缓冲区

键4：（Ctrl-V）：在屏幕上打印缓冲区，在已经打印的内容之后附加缓冲区

现在，您只能按N次键盘（使用上述四个键），找出您可以在屏幕上打印的最大“A”数

我想到了以下想法。让

f（n）

成为我可以为

n

time按键输入的最大“A”，然后我就有了以下内容：

F（n）=max{F（n-1）+1，F（n-1）+缓冲区，F（n-3）*2

对于

f（n-1）+1

，它只是表示按“A”

对于

f（n-1）+buffer

，这意味着按下

ctrl-v

，以便将buffer中的'A'数添加到屏幕上

对于

f（n-3）*2，它意味着执行
ctrl-A
，
ctrl-c
，
ctrl-v

我有以下意见：


钥匙01 2 3 4 5 6 7 8
马克萨01123456912
缓冲区0 0 0 0 3 3 3

当我试图根据我的想法计算f（9）

时，它应该是15，但答案是16

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有人能指出我的转换函数哪里不正确吗？非常感谢。

问题是

缓冲区中
a
s的数量应该是
f
的一个参数，即
f（n，缓冲区大小）
，因为如果只使用
f（n-3）*2
在不维护
缓冲区大小的情况下，您正在隐式修改
缓冲区
我理解
f（9）
应该是从第5步选择全部、复制、粘贴、粘贴、粘贴。但我想知道我哪里错了。对于9，111123444给出了16。顺便说一句，我想您的函数应该有两个参数，都是
n
（左时间）和
缓冲区
长度。