C 码中2*2矩阵的非平凡特征向量

我试图用C编写一个函数，返回2x2矩阵的特征值和特征向量（通过编程查找特征值/向量）。我对特征值没有问题，这很简单。但与特征向量斗争，这基本上是由联立方程组解决的

如果我尝试以下方法： 这给了我一个平凡的解（[0,0]），在特征向量的情况下，u=0和v=0

例如，如果我的矩阵是MAT=[[3,2]，[2,1]]，即a=3，b=2，c=2和d=1，u=0和v=0，那么上面链接y=（v-uc/a）/（d-bc/a）和x=（uc/a-bc/a*y）/c中建议的方程将等同于解[0,0]，即平凡解

此外，这似乎提供了一个答案，但我无法生成一个与以下等式一致的示例：

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它似乎也没有涵盖所有的情况，当b和c不等于零的情况如何？

一旦你有了特征值，特征向量就很容易得到

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我推荐一种迭代方法，如矩阵是对称的。

对于2x2矩阵的情况，有一个简单的解析解

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您的函数应该使用三个子类实现链接中提供的解决方案。最后，您可能希望将特征向量归一化为酉模，作为附加步骤。

您能提供一个具体的例子，从中获得零值特征向量吗？如果它们都是非零的，那么两个公式向量都是相同的，不是吗？你检查过了吗？但是当b和c都不等于零时，情况会怎样呢？这种情况属于链接的第一种情况，

c

不是零。或到第二个，且

b

不为零。