C++ 算法C/C++；：使用n和d 32或64位整数计算（2^n）%d的最快方法

我正在搜索一种算法，该算法允许我使用n和d32或64位整数计算

（2^n）%d

问题是，即使使用多精度库，也不可能将

2^n

存储在内存中，但可能存在一种仅使用32或64位整数计算

（2^n）%d

的技巧

非常感谢。

请看一下

其思想不是计算

2^n

。相反，您可以在通电时多次减小模数

d

将该方法与相结合，您可以仅在

O（log（n））

步骤中计算

（2^n）%d

这里有一个小例子：

2^130%123=40

2^1   % 123 = 2
2^2   % 123 = 2^2      % 123    = 4
2^4   % 123 = 4^2      % 123    = 16
2^8   % 123 = 16^2     % 123    = 10
2^16  % 123 = 10^2     % 123    = 100
2^32  % 123 = 100^2    % 123    = 37
2^65  % 123 = 37^2 * 2 % 123    = 32
2^130 % 123 = 32^2     % 123    = 40

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是的，你说得对。考虑到我的背景，我应该更清楚这一点。。。英雄联盟