C++ 计算顶点法线

我在谷歌上搜索了好几个小时，没有得到很好的解释，我正在使用照明，我需要顶点法线，假设我们有这个顶点缓冲区（它是一个立方体）：

那么，如何计算顶点法线呢？

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这就是全部。谢谢

这不是计算它们本身的问题，法线是对象艺术品的一部分。如果将每个角法线点从立方体“向外”设置，它将具有一种蓬松、圆形的外观，而如果将它们笔直地指向外（垂直于立方体那一侧的平面），则将具有一个清晰定义的立方体

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如果有一个更复杂（平滑）的曲面，包含许多三角形，则可以通过平均三角形边的叉积值来计算法线。那会给你最光滑的外观。在那种情况下，你仍在作出艺术判断。对于每个对象，没有一个答案。

如果你只有几何体，但没有法线，那么你可以编写一个小程序，在每个顶点生成法线。一般过程是平均共享给定顶点的面法线。然而，对于更多的“离散”形状（对不起，数学家们），例如立方体，最好只使用一个面法线，而只将其用于一侧的顶点法线

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解释顶点法线背后的数学原理。

谢谢！所以，如果我有一个平面对象，我不需要规格化或使用照明内部的顶点法线？有没有使用顶点进行平滑处理的例子？@Spamdark：你仍然需要在你的照明代码中进行规范化（确保向量的长度为一）才能计算出数学。你仍然需要一些顶点法线。试试这个网址：最后一个问题

求三角形边的叉积的平均值

是得到三角形边的3个向量（v1、v2、v3）的叉，然后

（cross1+cross2+cross3）/3

@Spamdark:不需要除以3，而是

规格化（cross1+cross2+…）

（三个以上的三角形可能会聚在一个给定的点上）。规格化将使生成的向量长度为1个单位。除以3将产生不可预测的效果。请尝试在二维中绘制这些东西，以了解我的意思。

static const GLfloat g_vertex_buffer_data[] = {
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f
};