C# 将坐标转换为正方形

我正在开发一个小型c#程序，它使用xinput读取Xbox360拇指棒

我在读取坐标和规范化值方面没有问题，因此我得到了X和Y方向的-1和+1之间的浮点值。 我遇到的问题是，棍子本身在物理上被限制在一个圆内，在我的例子中，我想“拉伸”坐标，使它更像是一个正方形而不是圆形

原因是，每个方向都控制着一个电机，如果我移动斗杆（例如右上角），我希望X和Y都变成1。 由于斗杆是圆形的，这是不可能的，这也使得两个电机无法全速运行

---

有什么建议吗？

所以您希望半径为r的圆上的点映射到半径为r的正方形上的点，该点位于穿过原点的同一光线上。为了达到这个目标，你必须用通常的公式计算半径

r = sqrt(x*x+y*y)

然后从这个比例因子

f = r / max ( abs(x), abs(y) )

最后用f*x替换x，用f*y替换y

我们可以通过注意系数为

f = sqrt ( 1 + (x*x)/(y*y) )

如果abs（y）>abs（x）和

f = sqrt ( 1 + (y*y)/(x*x) )

---

在相反的情况下。或者注意到最大的坐标被r取代，相应地，较小的坐标也不会减少很多物流。

谢谢，这很有帮助。现在我只需要找出为什么我的归一化有时会使x和y大于1。我打赌我还有其他一些错误，是时候调试一下了。