Math 如果十进制数的最后3位；看起来像；二进制，则前3个二进制数字相同。为什么？

所以我偶然发现了一件让我大吃一惊的事情。 我注意到，如果一个以10为底的数字以1或0的3位结尾，那么二进制值的第一位数字将是该模式。 我在这一领域无论如何都不是天才

随机抽样的例子：

56101 = 1101101100100 101
789456111 = 101111000011100010010011101 111
789456000 = 101111000011100010010010000 000
101 = 1100 101
111 = 1101 111
110 = 1101 110

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有人知道为什么会这样吗？为什么它只发生在1-3位？其他病例是否经常发生这种情况

这是（十进制数）1、10、100的二进制表示的结果，其（二进制）为1、1010、1100100。二进制值1000以三个零结尾

因此，如果您将特定数字的最后三位十进制数字想象为

abc

（每一位都是零或一），那么二进制表示的最后三位二进制数字也将是

（a*100+b*010+c*001）

，这只给出了

abc

（没有进位）

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当您尝试将此过程扩展到十进制数的最后四位或更多位时，位之间发生冲突的可能性更大。例如，（十进制）10的位模式为1010，其中其最高阶位（位3）与（十进制）1000的表示冲突。因此，上面的论点不成立了，因为当你将十进制数字的二进制表示相加时，你将得到进位（从第3位向上）。

Ah这是一个很好的解释方法。我现在明白了。即使它没有真正的意义，它仍然很有趣。